Un exercice d'olympiad

[jack01]

bonjour;
Montrer que pour n entier, il existe un entier m tel que :
je m'excuse de mon permiere discussion :mur:

NB:je veux mette la correction après 5 de votre réponse :ptdr:

[nodjim]

As tu fait quelques essais ?

[Olympus]

Salut !

On peut commencer par prouver que pour tout il existe deux entiers naturels tels que et . Ensuite on conclut en distinguant les cas où est pair, et impair .

[jack01]

As tu fait quelques essais ?

j'ai la solution que je le fais moi meme :ptdr:
et pour Olympus la solution et tres proche ne demande pas de

[jack01]

pas de reponse :cry:

[nodjim]

Euh, tu veux quelque chose ? J'ai cru comprendre que tu avais résolu...

[jack01]

est ce que tu la resoulut

[nodjim]

Ma solution, qui tient du raisonnement par récurrence:
C'est assez vite qu'on se rend compte comment on passe de (aV2-b)=(V2-1)^n à (a'V2-b)= (V2-1)^(n+1):
a'=-(a+b)
b'=-(2a+b)
On compare les carrés des termes aV2 et b qui sont 2a² et b². Si la différence est + ou -1, par récurrence, on montre que c'est vrai aussi pour 2a'²-b'².

[jack01]

oh nodjim la solution ne demande pas de sa; c'est tres proche.
NB:il rest 1 reponse pour voire la sotion

[Ben314]

oh nodjim la solution ne demande pas de sa; c'est tres proche.
NB:il rest 1 reponse pour voire la sotion

Je comprend pas trop ce que tu veut comme réponse : ça fait déjà deux solutions (justes) que l'on te propose...

[Jimm15]

Bonsoir,

En fait, je crois qu’il voulait vous faire chercher des pistes voire des réponses et qu’au bout de la cinquième mauvaise réponse, vous donner la solution...

[Olympus]

et pour Olympus la solution et tres proche ne demande pas de

Direction poubelle pour ma solution donc ?

[jack01]

bismi llah
solution du l'exercice
EX
Montrer que pour n entier, il existe un entier m tel que :
reponse
on a -----(1)
en inverse on obtient :

en multiplient par la conjugue on obtient
---------(2)

donc on a un system en aditionnant (1) et (2)
on obtient

implique

donc m est un entier


merci de vorte passage :lol3:

[windows7]

t'es cinglé toi.
et apprend le latex tu serais gentil fiston.

[jack01]

comment va menant

[windows7]

bon enfait ya plus urgent que le latex, faut apprendre le francais

[jack01]

bon enfait ya plus urgent que le latex, faut apprendre le francais

pour le francai ; le probleme vient du clavie :triste:

[nodjim]

Jack01,
A un problème donné, il y a parfois plusieurs solutions possibles. Ici, on en dénombre déja 3, peut être en existe t il d'autres. Si tu poses une question dont tu connais déja une solution, que tu as résolue seul où par une lecture quelconque, admets qu'il existe d'autres solutions et analyse les, ça ne pourra que t'être utile. Il est d'usage sur ce site de ne pas rédiger l'intégralité d'une démonstration, on suppose que les lecteurs avisés complètent les trous. Si la démo est fausse, ne te fais pas de soucis, c'est souvent très vite découvert.
Cela dit, bienvenue à toi sur ce site.

[jack01]

Jack01,
A un problème donné, il y a parfois plusieurs solutions possibles. Ici, on en dénombre déja 3, peut être en existe t il d'autres. Si tu poses une question dont tu connais déja une solution, que tu as résolue seul où par une lecture quelconque, admets qu'il existe d'autres solutions et analyse les, ça ne pourra que t'être utile. Il est d'usage sur ce site de ne pas rédiger l'intégralité d'une démonstration, on suppose que les lecteurs avisés complètent les trous. Si la démo est fausse, ne te fais pas de soucis, c'est souvent très vite découvert.
Cela dit, bienvenue à toi sur ce site.

merci ; mon quetion c'etait pour vous;de refrechire de augmenter vos connessance en math :zen:
et merci encore de ton passage