Exercice d'encadrement
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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rfgauss
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par rfgauss » 21 Avr 2018, 15:52
Bonsoir
Merci de m'aider à résoudre cette question
.
Soit
un entier naturel non nul
Montrer que le nombre
est compris entre deux carré d'entiers
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Ben314
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par Ben314 » 21 Avr 2018, 16:00
Salut,
Heuuuuuu... tu rigole ou quoi ?
Juste pour rire, peut tu me donner un entier naturel qui ne soit pas "
compris entre deux carré d'entiers" ?
Sinon, quel que soit le but du jeu, tu as intérêt à utiliser la forme canonique (toujours toujours très utile) :
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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Elias
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par Elias » 21 Avr 2018, 16:11
Salut,
D'habitude, j'arrive plus ou moins bien à reconstituer le "vrai" énoncé mais là je vois vraiment pas... ^^
Du coup, la question revient à montrer que quel que soit
, le nombre
est positif car seuls les nombres négatifs ne sont pas compris entre deux carrés d'entiers...
Pseudo modifié : anciennement Trident2.
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lynux
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par lynux » 21 Avr 2018, 16:22
A mon avais quelque chose du style : Encadrer au mieux N entre le carré de deux entiers (consécutifs).
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chan79
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par chan79 » 21 Avr 2018, 17:12
salut
regarde les carrés
et
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Pseuda
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par Pseuda » 21 Avr 2018, 19:40
Bonsoir,
Pour encadrer au plus près, tu peux utiliser le fait que 2 carrés consécutifs sont distants de
.
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rfgauss
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par rfgauss » 21 Avr 2018, 22:05
Ben314 a écrit:Salut,
Heuuuuuu... tu rigole ou quoi ?
Juste pour rire, peut tu me donner un entier naturel qui ne soit pas "
compris entre deux carré d'entiers" ?
Sinon, quel que soit le but du jeu, tu as intérêt à utiliser la forme canonique (toujours toujours très utile) :
oui merci pour la remarque, ca nous donne une partie de l'encadrement
Pseuda a écrit:Bonsoir,
Pour encadrer au plus près, tu peux utiliser le fait que 2 carrés consécutifs sont distants de
.
oui mais comment l'utiliser dans ce cas?
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lynux
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par lynux » 21 Avr 2018, 22:30
Salut,
Utilises la forme canonique, je crois que ça suffit.
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Pseuda
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par Pseuda » 21 Avr 2018, 23:05
rfgauss a écrit: Pseuda a écrit:Bonsoir,
Pour encadrer au plus près, tu peux utiliser le fait que 2 carrés consécutifs sont distants de
.
oui mais comment l'utiliser dans ce cas?
On a donc :
, c'est-à-dire que N est encadré par 2 carrés consécutifs, sachant que
, pour tout
.
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rfgauss
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par rfgauss » 22 Avr 2018, 14:02
Pseuda a écrit: rfgauss a écrit: Pseuda a écrit:Bonsoir,
Pour encadrer au plus près, tu peux utiliser le fait que 2 carrés consécutifs sont distants de
.
oui mais comment l'utiliser dans ce cas?
On a donc :
, c'est-à-dire que N est encadré par 2 carrés consécutifs, sachant que
, pour tout
.
C'est très clair, Merci infiniment à vous tous
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