Exercice arithmétique

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
lapras
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Exercice arithmétique

par lapras » 28 Oct 2007, 22:28

Bonsoir,
voici un exo d'OIM cet fois un peu plus dur que mes précédents exos puisque qu'il date de 1999.
Déterminez tous les couples (n, p) d'entiers strictement positifs tels que p soit premier, et n^(p-1) divise (p - 1)^n + 1.


Bon courage,
Lapras



Imod
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par Imod » 29 Oct 2007, 11:55

Pour limiter les solutions il me semble qu'il faut ajouter la contrainte : .

Imod

lapras
Membre Transcendant
Messages: 3664
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par lapras » 29 Oct 2007, 18:25

Pardon, je l'avais oubliée !
Oui n<= 2p

 

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