Etudier le sens de variation d'une fonction

[Clem36]

Bonjour, j'ai un dm pour la rentrée et je bloque.

Je n'arrive pas à résoudre f'(x)=0 avec f'(x)=(4x^2+16x+14)/(2x+4)^2

Merci.

[ampholyte]

Bonjour,

f'(x) = 0 si et seulement si le numerateur est nul donc :

4x² + 16x + 14 = 0

Soit en divisant par 2 :

2x² + 8x + 7 = 0

Il suffit de calculer le discriminant puis les racines (si elles existent dans R) =).

[Clem36]

Ah oui Merci :)

[Clem36]

J'ai trouvé les 2 racines.
Mais comment je fais pour trouver le signe de la dérivée?

[ampholyte]

Souviens-toi qu'il y a une règle.

ax² + bx + c = 0

Si Delta > 0 : signe de -a entre les racines et signe de a à l'exterieur des racines

Si Delta < 0 : signe de a partout

Si Delta = 0: signe de a partout

[Clem36]

Merci beaucoup