C'est qui, qui?
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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jlb
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par jlb » 14 Sep 2013, 09:58
Bon, tombé encore au cours d'une lecture sur un ptit exo que j'adapte!!
Pour x strictement positif, quelle fonction se cache sous l'expression suivante:
Voila, cela doit être classique mais bon, on ne sait jamais, cela peut intéresser quelqu'un!
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jlb
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par jlb » 16 Sep 2013, 23:17
bon, ben, pas de succès ( encore une fois)!!! c'était arctan, voilà, voilà et cela permet de montrer que
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adrien69
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par adrien69 » 17 Sep 2013, 10:38
Yo,
Perso je l'aurais fait en dérivant selon x, puis en utilisant la linéarité de la partie imaginaire
On trouvait alors
donc f(x)=arctan(x)+cte
Et pour déterminer la constante on peut remarquer que f(+;);))=;)/2 encore une fois avec un théorème d'interversion.
f(0)=0=;)/2-intégrale
D'où ton résultat
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ffpower
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par ffpower » 17 Sep 2013, 14:07
Ya cependant quelques precautions a prendre pour conclure que f(0)=0
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