Il est ou le beug 2

[jaber ben hayen]

salut tout le monde

voila ma nouvelle contradiction mathemetique

soite un triangle ABC telque chaque coté (segment) est de longeur 1




alors BC = 1


par aillieur BA + AC 1 + 1 = 2
et la division par 2 des coté BA et AC me donnera 4 nouvelle longeur de taille 1/2
alors je reconte 0.5 + 0.5 + .05 + .05 = 2 le conte est bon
si je fais plusieur fois ce processus c est comme si j ai une suite U_n qui tend vers une limite qui est facile a deviné sur le dessin limite = BC
donc omme ça 2 tend vers 1
il est ou le beug

[Anonyme]

J' comprend pas c' est quoi AC 1 ?

[leibniz]

Salut,
Pour qu'on puisse t'aider ou plutot repondre merci de bien eclaircie ton problème.
Merci :)

[jaber ben hayen]

voila j ai fais de mon mieux mais je sais pas comment inserer des graphe

salut tout le monde

voila ma nouvelle contradiction mathemetique

soite un triangle ABC telque chaque coté (segment) est de longeur 1




alors BC = 1


par aillieur BA + AC 1 + 1 = 2

A
________ /\
_______ / \
______ / \ / \
____B/___\/___\ C


et la division par 2 des coté BA et AC me donnera 4 nouvelle longeur de taille 1/2
alors je reconte 0.5 + 0.5 + .05 + .05 = 2 le conte est bon
si je fais plusieur fois ce processus c est comme si j ai une suite U_n qui tend vers une limite qui est facile a deviné sur le dessin limite = BC
donc omme ça 2 tend vers 1
il est ou le beug

[quinto]

Salut,
je vois mal ton dessin, mais l'idée est que ce n'est pas parce que tes courbes se rapprochent que les longueurs se rapprochent.
Le problème ici vient principalement des points anguleux, tu vas en introduire une infinité et en fait la longueur des triangles de ta suite ne va pas tendre vers la longueur de la limite. Ce n'est pas une propriété qui se conserve.
Sous reserve d'avoir bien compris ton énoncé.
A+

[Ismail]

voila j ai fais de mon mieux mais je sais pas comment inserer des graphe

salut tout le monde

voila ma nouvelle contradiction mathemetique

soite un triangle ABC telque chaque coté (segment) est de longeur 1




alors BC = 1


par aillieur BA + AC 1 + 1 = 2

A
________ /\
_______ / \
______ / \ / \
____B/___\/___\ C


et la division par 2 des coté BA et AC me donnera 4 nouvelle longeur de taille 1/2
alors je reconte 0.5 + 0.5 + .05 + .05 = 2 le conte est bon
si je fais plusieur fois ce processus c est comme si j ai une suite U_n qui tend vers une limite qui est facile a deviné sur le dessin limite = BC
donc omme ça 2 tend vers 1
il est ou le beug

salut
je crois que tu voulais dir AB+AC=1+1=2

[Anonyme]

ton beug viens du fais qu'il ne faut pas confondre longeur et vecteur

en longueur AB+BC egale bien 1+1=2
mais en vecteur comme sur le dessin

vecteur AB + vecteur BC = (1+1)* cos60°
= 2* 0.5
= 1

CQFD

[yos]

Salut,
je vois mal ton dessin, mais l'idée est que ce n'est pas parce que tes courbes se rapprochent que les longueurs se rapprochent.
Le problème ici vient principalement des points anguleux, tu vas en introduire une infinité et en fait la longueur des triangles de ta suite ne va pas tendre vers la longueur de la limite. Ce n'est pas une propriété qui se conserve.
Sous reserve d'avoir bien compris ton énoncé.
A+

Pourtant, quand on calcule pi avec la méthode d'Archimède (polygones inscrits dans un cercle) c'est ce qu'on fait.

[yos]

On peut le faire avec des demi-cercles :
Un segment [AB] de longueur L et de milieu O.
On prend un demi-cercle de diamètre [AB],
puis deux demi-cercles de diamètres [AO] et [OB] (l'un au-dessus de [AB], l'autre en dessous afin d'éviter les points anguleux), et ainsi de suite, 2^n demi-cercles de diamètre L/(2^n) formant une sorte de sinusoïde de longueur Lpi/2 (indépendante de n). Pourtant quand n tend vers +oo, cette courbe tend vers [AB] (uniformément) . Mais sa longueur ne tend pas vers L.

[Anonyme]

bilbo des maths, les vecteurs AB et BC ne sont pas égaux!

[Anonyme]

Coucou je pense qu'il faut recentrer le problème :

Ta méthode de construction fait que dans tous les cas (tous les u_n), la longueur est égale à deux ; et que la limite N'EST PAS BC, mais quelque chose qui est infiniment proche, situé juste au dessus. Sans rentrer dans les considérations techniques de convergence, sache que c'est comme si je te disait j'ai cent pour cent de chance de tirer dans R un nombre irrationnel, alors qu'il t a une infininé de nombre rationnel... Ici ta construction est infiniment proche de BC, mais la différence est de 1!

Voilà, a bientot

[Anonyme]

Pourtant, quand on calcule pi avec la méthode d'Archimède (polygones inscrits dans un cercle) c'est ce qu'on fait.

:hein2:
pas tout a fais, la vraie methode d'archimede se justifie par limite d'ingalité, avec les polygones inscrit P_n et les polygones circonscrit Q_n, on a alors :

Perimetre(P_n) <= Perimetre(Cercle) <= Perimetre(Q_n)

et on égalité des limites quand n tend vers l'infini, donc on en déduit le périmètre du cercle.

dans ton cas tu n'as qu'un seul coté de l'inégalité je vois pas pourquoi tu conclue à l'égalité.

Les distances entre sous-ensemble (tel que la disctance de Hausdorf) n'ont rien de commun avec les longueurs. C'est pas parceque la courbe de peano remplis le carré qu'elle possède pour autant une aire :marteau: