Il est ou le beug

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
jaber ben hayen
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il est ou le beug

par jaber ben hayen » 08 Juin 2005, 17:54

salut toutle monde

je suis jaber ben hayen ou coome si
si l un de vous le connais et je doute fort de ça , il serai gentil de sa part de me raconte son histoir
autre chose dite moi comment est se possible qu -1 = 1

c est a dir
(-1) ^ (1) = (-1) ^ (2/2)
= (-1) ^ (2*1/2)
= (( -1) ^2) ^ 1/2
= (1) ^ 1/2
= 1

comment est ce possible ?

le signe ^ est une puissance
ha ha ha ha



Anonyme

par Anonyme » 09 Juin 2005, 00:20

= (-1) ^ (2*1/2)
= (( -1) ^2) ^ 1/2

Tout simplement une mauvaise associativité de parenthèses cumulée à l'ordre des opérateurs non respecté.

On doit d'abord efectuer le produit à l'intérieur des parenthèses... On ne pet donc pas "sortir" le "2" pour mettre le -1 au carré

Anonyme

par Anonyme » 09 Juin 2005, 01:03

Salut,

Pourtant pour a réel positif : a^(b*c)=(a^b)^c

Il me semble que l'erreur vient du fait que ln(-1)= i*pi et non 0, suivant la manière dont on étend la fonction ln aux réels négatifs.

jaber ben hayen
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faux le beug est ailleur

par jaber ben hayen » 09 Juin 2005, 09:30

faut le beug est ailleur
cherchez plus
et pour jaber ben hayen vous n avez rien a me dir

Alexandre le Grand
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par Alexandre le Grand » 10 Juin 2005, 13:58

c'est simple. On ne passe pas de (-1)^(2*1/2) à ((-1)^2)^(1/2)
mais de (-1)^(2*1/2) ) à ((-1)^2)^(1/2) ou -((-1)^2)^(1/2)

jaber ben hayen
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mais non

par jaber ben hayen » 10 Juin 2005, 14:03

mais ce n est pa ça

il y a une grande régle de mathématique qui a été violé dans démarche

Anonyme

par Anonyme » 10 Juin 2005, 14:58

d'après l'exo on arrive à l'écriture suivante non ?
-1=1^(1/2)
or a^(1/b)=racine(a)b (je sais pas comment l'écrire)
en gros a^(1/2)=racine carrée(a)

or pour racine carré de 1 il existe deux solutions 1 et -1
V(1) = 1 ou -1

dans l'exercice c'est la racine négative qu'il faut considérer et alors
-1=1^(1/2) ne pose plus d'incohérence

bon je suis mauvais en maths, j'ai écrit cela n'importe comment mais je pense que l'dée est là, qu'un mathématicien me corrige

Anonyme

j'ai oublié de signer

par Anonyme » 10 Juin 2005, 15:00

alors je précise rapidement
joseph merdrignac
jniac@hotmail.com

Alexandre le Grand
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par Alexandre le Grand » 10 Juin 2005, 15:31

En tout cas je suis d'accord avec Joseph pour répéter qu'une racine admet deux solutions, l'une positive et l'autre négative.

mathador
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par mathador » 10 Juin 2005, 17:26

Salut,
je suis d'accord aussi avec Joseph pour dire que la puissance 1/2 peut donner 2 solutions, je pense que le "bug" vient de là. Mais comme je suis partisan de la racine carrée unique (contrairement à Alexandre le Grand), je me sens obligé de justifier mes prises de positions contradictoires :
selon moi, la fonction x |---> x^(1/2) ne doit pas être définie comme étant la racine carrée, mais comme réciproque de la fonction carrée, c'est à dire qu'elle associe à x les valeurs qui vérifient y² = x.
Dans cette optique, elle diffèrerait (j'emploie un conditionnel et je le souligne!) de la fonction racine carrée, qui à mon sens serait définie de R+ dans R+ par x |---> |x^(1/2)|. (adorable petit bidouillage pour esquiver le problème, n'est-il pas ?)
Cette valeur absolue conduit, toujours selon moi, à énoncer : "on appelle racine carrée d'un réel positif ou nul y la solution réelle positive ou nulle de l'équation x²=y d'inconnue x."

Anonyme

par Anonyme » 11 Juin 2005, 01:57

Salut,

je crois bien que l'égalité : a^(b*c)=(a^b)^c, avec a négatif,
n'est vrai que pour b et c entiers.

Sinon il faut passer à l'écriture en ln et faire attention à son extension aux nombres négatifs.

Le raisonnement contredit aussi la commutativité dans R, (normal puisqu'il est faux)

" (-1^2)^1/2= 1 =(-1^1/2)^2=i^2=-1 "

(On peut avoir 1=-1, dans un corps fini par exemple)

jaber ben hayen
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c est bien vue matador mai ...............

par jaber ben hayen » 14 Juin 2005, 13:00

voici le beug

si vus dis quelle est le domeine de définition de la fonction racine de x vous dirai R+ , c est ça tout ce qui sous une rassine doit etre posétif sinon....................

bon j en ai d autre et je compte sur vous pour trouver le beug quoi que en math y a pas de beug

leibniz
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par leibniz » 14 Juin 2005, 13:41

Salut, Jaber Ben Hayane
on a pas le droit d'appliquer a^(mn)=(a^m)^n telque (m,n) Q² que sur les nombres positifs.
parceque si tu as les droit de faire ca alors (-1)^(2/2)=((-1)^(1/2))^2 impossible!!! :cool:

julian
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par julian » 15 Juin 2005, 00:55

déja (-1)^1 a la base ca fait pas 1 mais -1:donc déja jvois un bug (a moins que ma connsaissance des nombres soit insuffisantes)
après je vois pas comment tu peux passer de (-1) ^ (2*1/2) à
(( -1) ^2) ^ 1/2 :confused:

Alexandre le Grand
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par Alexandre le Grand » 15 Juin 2005, 10:04

julian a écrit:déja (-1)^1 a la base ca fait pas 1 mais -1:donc déja jvois un bug (a moins que ma connsaissance des nombres soit insuffisantes)
après je vois pas comment tu peux passer de (-1) ^ (2*1/2) à
(( -1) ^2) ^ 1/2 :confused:


Il me semble pourtant que cette propriété est vue en 3ème ou en 2nde... n'apprendrais-tu pas tes cours ? ;)

julian
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par julian » 15 Juin 2005, 12:38

hey si!j'y ai pensé pdt tte la nuit :D
mais non effectivement je ne me souviens pas l'voir vu
je t'avouerai que je ne me souviens pas avoir fait de leçons sur les exposants :mad:
parfois je suis effaré de voir le niveau que vosu avez
j'ai l'impression que y a que cette année que j ai vraiment eu a bosser...ou ptètre en 3è :eek: j'vais aller voir mes cours et jte dirai ça ^^

 

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