Il est ou le beug
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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jaber ben hayen
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par jaber ben hayen » 08 Juin 2005, 17:54
salut toutle monde
je suis jaber ben hayen ou coome si
si l un de vous le connais et je doute fort de ça , il serai gentil de sa part de me raconte son histoir
autre chose dite moi comment est se possible qu -1 = 1
c est a dir
(-1) ^ (1) = (-1) ^ (2/2)
= (-1) ^ (2*1/2)
= (( -1) ^2) ^ 1/2
= (1) ^ 1/2
= 1
comment est ce possible ?
le signe ^ est une puissance
ha ha ha ha
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Anonyme
par Anonyme » 09 Juin 2005, 00:20
= (-1) ^ (2*1/2)
= (( -1) ^2) ^ 1/2
Tout simplement une mauvaise associativité de parenthèses cumulée à l'ordre des opérateurs non respecté.
On doit d'abord efectuer le produit à l'intérieur des parenthèses... On ne pet donc pas "sortir" le "2" pour mettre le -1 au carré
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Anonyme
par Anonyme » 09 Juin 2005, 01:03
Salut,
Pourtant pour a réel positif : a^(b*c)=(a^b)^c
Il me semble que l'erreur vient du fait que ln(-1)= i*pi et non 0, suivant la manière dont on étend la fonction ln aux réels négatifs.
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jaber ben hayen
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par jaber ben hayen » 09 Juin 2005, 09:30
faut le beug est ailleur
cherchez plus
et pour jaber ben hayen vous n avez rien a me dir
par Alexandre le Grand » 10 Juin 2005, 13:58
c'est simple. On ne passe pas de (-1)^(2*1/2) à ((-1)^2)^(1/2)
mais de (-1)^(2*1/2) ) à ((-1)^2)^(1/2) ou -((-1)^2)^(1/2)
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jaber ben hayen
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par jaber ben hayen » 10 Juin 2005, 14:03
mais ce n est pa ça
il y a une grande régle de mathématique qui a été violé dans démarche
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Anonyme
par Anonyme » 10 Juin 2005, 14:58
d'après l'exo on arrive à l'écriture suivante non ?
-1=1^(1/2)
or a^(1/b)=racine(a)b (je sais pas comment l'écrire)
en gros a^(1/2)=racine carrée(a)
or pour racine carré de 1 il existe deux solutions 1 et -1
V(1) = 1 ou -1
dans l'exercice c'est la racine négative qu'il faut considérer et alors
-1=1^(1/2) ne pose plus d'incohérence
bon je suis mauvais en maths, j'ai écrit cela n'importe comment mais je pense que l'dée est là, qu'un mathématicien me corrige
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Anonyme
par Anonyme » 10 Juin 2005, 15:00
alors je précise rapidement
joseph merdrignac
jniac@hotmail.com
par Alexandre le Grand » 10 Juin 2005, 15:31
En tout cas je suis d'accord avec Joseph pour répéter qu'une racine admet deux solutions, l'une positive et l'autre négative.
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mathador
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par mathador » 10 Juin 2005, 17:26
Salut,
je suis d'accord aussi avec Joseph pour dire que la puissance 1/2 peut donner 2 solutions, je pense que le "bug" vient de là. Mais comme je suis partisan de la racine carrée unique (contrairement à Alexandre le Grand), je me sens obligé de justifier mes prises de positions contradictoires :
selon moi, la fonction x |---> x^(1/2) ne doit pas être définie comme étant la racine carrée, mais comme réciproque de la fonction carrée, c'est à dire qu'elle associe à x les valeurs qui vérifient y² = x.
Dans cette optique, elle diffèrerait (j'emploie un conditionnel et je le souligne!) de la fonction racine carrée, qui à mon sens serait définie de R+ dans R+ par x |---> |x^(1/2)|. (adorable petit bidouillage pour esquiver le problème, n'est-il pas ?)
Cette valeur absolue conduit, toujours selon moi, à énoncer : "on appelle racine carrée d'un réel positif ou nul y la solution réelle positive ou nulle de l'équation x²=y d'inconnue x."
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Anonyme
par Anonyme » 11 Juin 2005, 01:57
Salut,
je crois bien que l'égalité : a^(b*c)=(a^b)^c, avec a négatif,
n'est vrai que pour b et c entiers.
Sinon il faut passer à l'écriture en ln et faire attention à son extension aux nombres négatifs.
Le raisonnement contredit aussi la commutativité dans R, (normal puisqu'il est faux)
" (-1^2)^1/2= 1 =(-1^1/2)^2=i^2=-1 "
(On peut avoir 1=-1, dans un corps fini par exemple)
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jaber ben hayen
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par jaber ben hayen » 14 Juin 2005, 13:00
voici le beug
si vus dis quelle est le domeine de définition de la fonction racine de x vous dirai R+ , c est ça tout ce qui sous une rassine doit etre posétif sinon....................
bon j en ai d autre et je compte sur vous pour trouver le beug quoi que en math y a pas de beug
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leibniz
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par leibniz » 14 Juin 2005, 13:41
Salut, Jaber Ben Hayane
on a pas le droit d'appliquer a^(mn)=(a^m)^n telque (m,n) Q² que sur les nombres positifs.
parceque si tu as les droit de faire ca alors (-1)^(2/2)=((-1)^(1/2))^2 impossible!!! :cool:
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julian
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par julian » 15 Juin 2005, 00:55
déja (-1)^1 a la base ca fait pas 1 mais -1:donc déja jvois un bug (a moins que ma connsaissance des nombres soit insuffisantes)
après je vois pas comment tu peux passer de (-1) ^ (2*1/2) à
(( -1) ^2) ^ 1/2 :confused:
par Alexandre le Grand » 15 Juin 2005, 10:04
julian a écrit:déja (-1)^1 a la base ca fait pas 1 mais -1:donc déja jvois un bug (a moins que ma connsaissance des nombres soit insuffisantes)
après je vois pas comment tu peux passer de (-1) ^ (2*1/2) à
(( -1) ^2) ^ 1/2 :confused:
Il me semble pourtant que cette propriété est vue en 3ème ou en 2nde... n'apprendrais-tu pas tes cours ?
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julian
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par julian » 15 Juin 2005, 12:38
hey si!j'y ai pensé pdt tte la nuit :D
mais non effectivement je ne me souviens pas l'voir vu
je t'avouerai que je ne me souviens pas avoir fait de leçons sur les exposants :mad:
parfois je suis effaré de voir le niveau que vosu avez
j'ai l'impression que y a que cette année que j ai vraiment eu a bosser...ou ptètre en 3è :eek: j'vais aller voir mes cours et jte dirai ça ^^
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