Equilibrer des comptes en fin d'année

[zynulk]

Bonjour.
Je ne sais pas si je suis dans la bonne section, mais je vais vous exposer le petit problème pour lequel j'ai besoin d'aide.
Nous sommes quatre associés dans un groupe de praticiens. Deux possèdent chacun 1/3 des parts, les deux autres possèdent chacun 1/6 des parts.
Nous facturons personnellement nos honoraires et nous n'avons pas de caisse commune.
Mais sur une année chacun doit avoir facturé soit 1/3 du total des honoraires facturés dans l'année (pour les deux qui possèdent 1/3 des parts), soit 1/6 du total (pour les deux qui possèdent 1/6 des parts).
Si, par exemple, le total des honoraires pour l'année est de 30000 €, A et B (qui ont 1/3 des parts) doivent avoir facturé 10000 € chacun, et C et D (qui ont 1/6 des parts) doivent avoir facturé 5000 € chacun.
Si, au 31 décembre, A a facturé 11780 €, B 9850 €, C 5140 € et D 3230 €, soit un total de 30000 €, comment effectuer la remise à 0 au 1er janvier? Mon idée, c'est que l'un des quatre soit à 0 et que les autres démarrent l'année avec un solde positif ou négatif, mais qui doit être le 0, celui qui est en avance ou celui qui est en retard?(pour l'instant c'est moi le 0 en maths!) Et comment calculer les soldes des autres par rapport à lui?
Voilà, il y a sûrement une seule façon juste de calculer, mais je ne sais pas laquelle!
Merci pour votre aide!

[Pseuda]

Bonjour,

Ben, A a facturé 11780 €, donc il démarre avec une avance de 1780 €, B qui a facturé 9850 €, démarre avec un retard de 150 €, C avec une avance de 140 €, D avec un retard de 1770 €. La somme des avances et des retards fait 0 €. Je ne vois pas le problème sous-jacent.

[zynulk]

Bonjour.
Merci pour la réponse!
J'étais donc parti d'un mauvais pied, avec pour pré-requis de mettre l'un des quatre associés à 0, si j'ai bien compris.

[Pseuda]

Bonjour,

Autant mettre la réalité dans les comptes, c'est le plus simple. Si on en met un à 0, et on fait une translation de tous les autres du même montant (avance ou retard relatif par rapport au 1er), l'inconvénient c'est que la somme des avances / retards ne fait plus 0.