Equations du second degré

[Mhdi]

Salut,

Après je ne sais combien de temps, je peux enfin me connecter, et je vous vient avec un exercice. :we:

Soient:
ayant les solutions m et n
ayant les solutions m' et n'
Calculer "p" en fonction de a et de b:

[Zweig]

Yo,

http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/172938-cherche-propriete-2.html#post1336370

Olympiade russe si je ne m'abuse !

[Mhdi]

Chapeau Zweig !
Allez, comme tu sembles en forme, voici un p'tit cadeau :
EX1:
Soient tels que :

1)MQ
2)MQ
3)MQ
EX2:
MQ si et , on a :
PS : MQ=Montrer que

[miikou]

ex 1)
1)on prend x=0 |c| < 1
2)on prend x=1 |a+b+c|<1
x=-1 |a-b+c|<1
on a donc | (a+b+c)+(a-b+c)| < |a+b+c|+|a-b+c| < 1+1
soit encore 2|a+c| < 2 donc |a+c| < 1
3)question piège ??
si a et b non sont pas nuls alors en valeur absolue ax²+bx+c tend vers + infini
donc a et b sont nuls.
or |c| < 1 => c² < 5 donc a²+b²+c²<5

[lapras]

Ex 2 :
en élevant au carré l'expression c'est easy il me semble !