Equation en rationnels
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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Imod
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par Imod » 28 Déc 2007, 23:31
Bonsoir .
Une petite équation dont la solution tient en deux lignes .
Trouver tous les rationnels a , b , c et d tels que :
^{100}+(c+d\sqrt{2})^{100}=7+5\sqrt{2})
Amusez-vous bien !!!
Imod
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ThSQ
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par ThSQ » 29 Déc 2007, 08:59
J'ai une solution en une ligne, ça ira quand même (bon j'ai quand même rempli une page de récurrences infâmes :error: ) ? :arf:
On conjugue :
^{100}+(c-d\sqrt{2})^{100}=7-5\sqrt{2})
et là on a

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Imod
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par Imod » 29 Déc 2007, 09:43
Mais oui :we: Je comptais une ligne de plus pour la définition et les propriétés de la conjugaison ( pour des 1ères-terminales ) .
Imod
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