L'équation qui me donne des cauchemars

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Saiga
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L'équation qui me donne des cauchemars

par Saiga » 16 Juil 2021, 16:20

Bonjour,

Je suis tombé un peu par hasard sur l'équation suivante :


Savez-vous s'il y a d'autres solutions que l'évident (2,1) ?

Merci de m'aider à retrouver le sommeil ;)
Saiga



Pisigma
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Re: L'équation qui me donne des cauchemars

par Pisigma » 16 Juil 2021, 16:31

Bonjour,

il y aussi n=1,m=0

Saiga
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Re: L'équation qui me donne des cauchemars

par Saiga » 16 Juil 2021, 16:34

C'est juste.
En fait, je voulais écrire N*.
J'ai oublié les étoiles :lol:

Pisigma
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Re: L'équation qui me donne des cauchemars

par Pisigma » 16 Juil 2021, 16:35

ben alors il n'y en a plus

Saiga
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Re: L'équation qui me donne des cauchemars

par Saiga » 16 Juil 2021, 16:43

Vraiment ?

Vassillia

Re: L'équation qui me donne des cauchemars

par Vassillia » 16 Juil 2021, 16:46

Bonjour,
Il y a les solutions et et ... rien d'autre effectivement.

Démonstration
Si alors l'égalité voulue impose mod

Essayons avec pair
mod

Essayons avec impair
mod

Il n'y a donc pas de solution.

PS : si tu ne connais pas la signification de mod , la démonstration va être difficile à comprendre, cela correspond au reste de la division euclidienne par

Saiga
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Re: L'équation qui me donne des cauchemars

par Saiga » 16 Juil 2021, 17:06

Merci.
C'était très instructif.

 

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