Equation polynone second degré

[phyths]

Bonjour à tous !

Je suis en 1°s, et j'aurais besoin d'aide pour une " petite " équation :

(2x²+x-1)/(x-1) = -3x²+6x+9

Je n'arrive pas du tout à la résoudre, malgré que ma prof m'ai aidé en me disant qu'il ne fallait surtout pas développer mais factoriser ! :/
Autre indication : il y a trois solutions de x, cependant, est ce possible avec des équations du second degré ?

Merci d'avance pour vos aide :)

[Corenn]

Bonjour à tous !

Je suis en 1°s, et j'aurais besoin d'aide pour une " petite " équation :

(2x²+x-1)/(x-1) = -3x²+6x+9

Je n'arrive pas du tout à la résoudre, malgré que ma prof m'ai aidé en me disant qu'il ne fallait surtout pas développer mais factoriser ! :/
Autre indication : il y a trois solutions de x, cependant, est ce possible avec des équations du second degré ?

Merci d'avance pour vos aide

Bonjour, pour résoudre des équations souvent le plus simple c'est de se ramener à 0.

Donc passe tout dans le membre de gauche, mets le tout sur le même dénominateur et réduis...

Tiens nous au courant.

[adrien69]

Ce coup-ci c'est une mauvaise idée Corenn.
Là le plus simple c'est de factoriser le membre de droite par (x+1) et le numérateur du membre de gauche par (x+1) aussi.

[phyths]

Oui, du coup ça donne :

(2(x+1)(x-0.5))/(x-1) = -3(x+1)(x-3)

<=> (2(x+1)(x-0.5))/(x-1) + 3(x+1)(x-3) = 0

<=> (2(x+1)(x-0.5))/(x-1) + (x-1)[(3(x+1)(x-3)]/(x-1) = 0

Mais après j'arrive plus..

[skwouale]

Oui, du coup ça donne :

(2(x+1)(x-0.5))/(x-1) = -3(x+1)(x-3)

(2(x+1)(x-0.5))/(x-1) + 3(x+1)(x-3) = 0

(2(x+1)(x-0.5))/(x-1) + (x-1)[(3(x+1)(x-3)]/(x-1) = 0 (expression[A]

Mais après j'arrive plus..

bonjour

[A]
* x différent de 1 (on supprime le 1/(x-1))
*et [ x= -1 (première solution ),
OU, (on supprime le "(x+1)")): 2.(x-0.5) + (x-1).(3 (x-3)) =0)
et la dernière expression est une equation du second degré clasique, avec 2 solutions qui sont différentes de 1 et -1

[phyths]

Ah ! Merci baucoup, je ne pensais pas qu'on pouvait faire ça ! Dommage, je viens de rendre mon Dm et nous avons fait la leçon juste après (paradoxe) :/
Merci à tous pour vos réponses, maiintenant je saurais bien le faire :)