Equation en nombres entiers

[arcturus]

Bonjour

Mon problème est le suivant:

Y a t-il un moyen de trouver les plus petites valeurs entieres >0
de x et y dans l' équation suivante:

x^2-158x=y^2-152y

comment trouve t-on une formule de récurrence pour les valeurs suivantes?

merci de vos réponses.

[capitaine nuggets]

Bonjour

Mon problème est le suivant:

Y a t-il un moyen de trouver les plus petites valeurs entieres >0
de x et y dans l' équation suivante:

x^2-158x=y^2-152y

comment trouve t-on une formule de récurrence pour les valeurs suivantes?

merci de vos réponses.

Salut !

Personnellement, j'aurais montrer que équivaut à . Puis à partir de la décomposition en facteurs premiers de , j'aurais essayé de résoudre l'équation.

[chan79]

Salut !

Personnellement, j'aurais montrer que équivaut à . Puis à partir de la décomposition en facteurs premiers de , j'aurais essayé de résoudre l'équation.

Bien vu. Donc, 8 systèmes à résoudre et au final 10 couples solutions à retenir si on veut des entiers strictement positifs.
Les solutions correspondent à des points à coordonnées entières d'une hyperbole.
Le plus proche de l'origine (30;32)