Equation multiple inconnu

[guilhemlflo]

Bonjour,
Je suis actuellement en train de travailler sur un logiciel en informatique afin de créer des groupes de joueurs suivant une liste prédéfini.
Le problème est que : qu'importe le nombre de joueurs, il faut créer des groupes (si c'est possible 8 ) qui peuvent contenir eux même 3/4 ou 5 joueurs maximum.

Si je pose en équation ,j’obtiens :
nombre de joueurs Z
nombre groupe de 3 joueurs : x
nombre groupe de 4 joueurs : y
nombre groupe de 5 joueurs : i
x*3 + y*4 + i*5 = z

Le problème c'est que je n'arrive pas à trouver d'autres équations pour résoudre le problème.
Est-ce que quelqu'un aurait une idée?
Merci.

[Ben314]

Salut,
Si tu veut 8 groupes, ben il me semble que ça veut dire .
Aprés, pour la résolution, ben tu peut procéder par substitution : donc c'est à dire et donc .
Pour que et soient positifs ou nuls, il faut donc que .
Pour qu'il y ait des solutions, il faut donc que c'est à dire que . De plus, comme doit être positif ou nul, il faut aussi que c'est à dire que

[guilhemlflo]

Merci de ta réponse.

Le problème c'est qu'il ne sera pas toujours possible de faire 8 groupes.
Si z = 100(z>40 ou z<24) il faudra plus de huit groupes donc x+y+i=8 n'est pas vrai et de nouveau une seul équation.

Comment dans ce cas la calculer le nombre de groupe?

J'ai pensé au modulo de 5 et ensuite suivant le reste ajouter un groupe de 4 ou de 3.
Est-ce viable?


De plus la problématique est de trouver x y et i, z le nombre de joueur, je peux le récupérer.
Mais je veux coder une fonction qui me permet de trouver le nombre de joueurs par groupe et indiquer le nombre de groupes.


Merci.

[guilhemlflo]

Petit difficulté de plus, il ne peut pas y avoir des groupes de trois et des groupes de 5.
on ne peut avoir que des groupes de : 3 ou 4 / 4 ou 5.

Désolé si je ne suis pas assez claire, je reformulerai.
Merci.