Equation fonctionnelle !

par **barbu23** » 15 Aoû 2007, 01:51

Bonsoir :
Detrminer toutes les fonctions continues

:

telles que :

:

.

est l'ensemble des nombres complexes.

et

sont trois scalaires fixés dans

.
Merci d'avance !!

par **alben** » 15 Aoû 2007, 11:31

Comme une impression de déjà vu...

par **Imod** » 15 Aoû 2007, 11:45

alben a écrit:Comme une impression de déjà vu...

Allons , toute ressemblance avec un sujet de Pablo ne peut être que fortuite :we:

Imod

par **alben** » 15 Aoû 2007, 11:50

Imod a écrit:Allons , toute ressemblance avec un sujet de Pablo ne peut être que fortuite :we:

Pas seulement ici-même

par **aviateurpilot** » 15 Aoû 2007, 12:16

barbu23 a écrit:Bonsoir :
Detrminer toutes les fonctions continues : telles que :
: .
est l'ensemble des nombres complexes.
et sont trois scalaires fixés dans .
Merci d'avance !!

je pense que tu as oublié quelques données,
car si par exemple on prend

,tous les fonctions sont solution,
et si on prend

on aura

et donc

est une solution.
alors il aura bcp de cas sur

sauf si tu as oublié de ne donner une relation entre

^par exemple.

par **kazeriahm** » 15 Aoû 2007, 16:20

moi je pense que si on donne a_2 non nul, on peut commencer a dire des choses (en raisonnant sur un polynome de degré 2) ?!

et aviateur je sais que ca n'était qu'un exemple que tu voulais donner mais f(x)=E(x) ne marche pas, la fonction f est définie sur C

par **alben** » 15 Aoû 2007, 17:15

kazeriahm a écrit: aviateur je sais que ca n'était qu'un exemple que tu voulais donner mais f(x)=E(x) ne marche pas, la fonction f est définie sur C

Avec E(x+iy)=E(x)+iE(y), ça marche parfaitement ! :++:

par **kazeriahm** » 15 Aoû 2007, 17:19

certes certes :we:

par **barbu23** » 15 Aoû 2007, 18:15

:rulaiz::rulaiz::rulaiz:

par **barbu23** » 15 Aoû 2007, 18:20

"aviatorpilot" non

et

sont supposés connues, il n'y'a aucune relation qui relie

et

entre eux !!

par **barbu23** » 15 Aoû 2007, 18:27

je suis tout à fait d'accord avec ce que tu dis "aviateurpilot" , il reste à savoir comment rediger les solutions dans le cas general en fonction de

et

, même si dans certains cas, toutes les solutions sont possibles, dans d'autres cas, seules quelques fonctions qui sont valables comme solutions ... etc !!!

par **Imod** » 15 Aoû 2007, 18:56

Je vais encore râler , mais certains comportements ont une facheuse tendance à me faire sortir de mes gonds . Le même problème "au mot près" figure sur au moins 3 autres sites , des réponses et des conseils souvent pertinents ont déjà été donnés . Je ne sais pas si barbu 23 , Pablo , chentouf et peut-être d'autres sont une seule et même personne . Si c'est le cas , il aurait été sympa de signaler à ceux qui vont prendre de leur temps pour chercher le problème , que certaines critiques de fond ont déjà été émises et en fournir au besoin les références . Le mieux aurait-été bien sûr de tenir compte de ces critiques mais n'en demandons pas trop :zen:

Fin du billet d'humeur .

Imod

par **barbu23** » 15 Aoû 2007, 19:13

:ptdr: :ptdr: :ptdr:

par **barbu23** » 15 Aoû 2007, 19:20

Non c'est juste pour rassembler le maximum d'idées possibles autour de ce problème, parceque ce n'est pas facile à resoudre, et jusqu'à maintenant personne ne m'a donnée de reponses satisfaisantes , j'essaye de les comparer à fin d'aboutir à la meilleure solution possible !!

par **barbu23** » 16 Aoû 2007, 00:58

Le premier qui aura la solution à ce problème gagnera 1000 Euros !!! :zen:

par **aviateurpilot** » 16 Aoû 2007, 12:55

Imod a écrit:Je vais encore râler......n'en demandons pas trop :zen:

Fin du billet d'humeur .

Imod

salut Imod,
ce que je voualis dire c'est que c'est presque impossible de trouver une solution generale en fonction de

(sauf s'il y a quelque chose plus avancés que j'ai pas encore vu dans mes cours)
par exemple si on traite un cas tres simple

avec

voila la solution :

avec

une fonction quelconque.

par **alben** » 16 Aoû 2007, 16:00

Oui, c'est ce qu'on appelle un problème mal posé :
1 Sans aucune relation ou info sur les ai, l'ensemble des fonctions susceptibles de satisfaire cette équation est vaste et hétérogène. Dés que l'on fixe deux des coefficients, on obtient des solutions encore très vastes et pas très intéressantes.
2 Des conditions de continuité ou d'analycité pourraient reduire un peu la diversité...
3 Comme tous les problèmes mal posés, il n'a aucune chance de se rencontrer à partir d'un problème réel (concret ou théorique) : pour que ce dernier ait un sens, il faut disposer de plus d'information.
Je ne m'agace pas facilement mais la conjonction d'un acharnement à inonder les forums et l'ineptie du problème me conduit à porter un jugement sur l'auteur (qui n'a d'ailleurs jamais pris la peine de préciser l'origine du questionnement)

par **Imod** » 16 Aoû 2007, 23:27

aviateurpilot a écrit:salut Imod,ce que je voulais dire c'est que c'est presque impossible de trouver une solution générale ...

On est bien d'accord et ce n'est bien sûr pas toi qui a provoqué mon agacement :we:

Imod

par **barbu23** » 17 Aoû 2007, 20:26

Je ne m'agace pas facilement mais la conjonction d'un acharnement à inonder les forums et l'ineptie du problème me conduit à porter un jugement sur l'auteur (qui n'a d'ailleurs jamais pris la peine de préciser l'origine du questionnement

C'est moi qui a posé ce problème, tu le trouveras dans aucun livre !!

par **Imod** » 18 Aoû 2007, 01:00

barbu23 a écrit:C'est moi qui a posé ce problème, tu ne le trouveras dans aucun livre !!

Heureusement car il est vraiment très mal posé comme on te l'a déjà dit à de nombreuses reprises .

Imod

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