Equation chaude

par **euler2007** » 23 Nov 2006, 19:59

salut a tous j arrive pas a trouver une astuce ou bien methode pour resoudre cette equation :
1+(2 exposant x)+(2 exposant 2x+1)=y carré
mais j ai trouvé que le couple (0,2) et solution de cette equation
merci d avance

par **euler2007** » 23 Nov 2006, 22:09

pouvez-vous m aider s il vous plait

par **yos** » 24 Nov 2006, 14:06

(4,23) est aussi solution non?

par **Flodelarab** » 24 Nov 2006, 15:13

euler2007 a écrit:1+(2 exposant x)+(2 exposant 2x+1)=y carré

avec

Et les réponses coulent de sources ...

par **euler2007** » 24 Nov 2006, 21:01

pouvez vous me donner le reponse complete car j ai pas bien compris
merci

par **Cricriiii** » 24 Nov 2006, 23:36

C'est simple... tu fais un changement de variable!

2^(x+1) = 2*2^x... Ok?

Maintenant tu poses 2^x=z ou X ou b ou ce que tu veux! Ici il a dit z, donc, si 2^x = z, 2^(x+1) = 2^x*2 = z*2!

Donc tu résous le trinôme qu'il t'a donné! Tu vas trouver deux solutions,

Où ensuite tu poseras z1 = ...... et z2=....... (z1 et z2 sont les racines),

Or z = 2^n, donc z1 = ..... et z2=.....

Et c'est fait ;)

par **aviateurpilot** » 25 Nov 2006, 11:34

Cricriiii a écrit:C'est simple... tu fais un changement de variable!

2^(x+1) = 2*2^x... Ok?

Maintenant tu poses 2^x=z ou X ou b ou ce que tu veux! Ici il a dit z, donc, si 2^x = z, 2^(x+1) = 2^x*2 = z*2!

Donc tu résous le trinôme qu'il t'a donné! Tu vas trouver deux solutions,

Où ensuite tu poseras z1 = ...... et z2=....... (z1 et z2 sont les racines),

Or z = 2^n, donc z1 = ..... et z2=.....

Et c'est fait

desolé Cricriiii
mais ces faux
si tu pense que c'est vrai, essaye de trouver les solutions avec cette methode :lol4:

par **Flodelarab** » 25 Nov 2006, 19:37

euler2007 a écrit:pouvez vous me donner le reponse complete car j ai pas bien compris
merci

Ya rien a comprendre.

Mon calcul est bébète.

A la fin, tu reconnais l'équation d'une conique.
A toi de dire laquelle.
Et de donner les caractéristiques.

par **aviateurpilot** » 25 Nov 2006, 20:59

Flodelarab a écrit:Ya rien a comprendre.

Mon calcul est bébète.

A la fin, tu reconnais l'équation d'une conique.
A toi de dire laquelle.
Et de donner les caractéristiques.

si tu pense que ton solution est vrai
essaye de la terminer et tu va voir qu'il ne conduit pas a trouvé x et y

N.B:

c'est pour cela que c'est un exo olympiad

par **BiZi** » 25 Nov 2006, 21:10

aviateurpilot a écrit:si tu pense que ton solution est vrai
essaye de la terminer et tu va voir qu'il ne conduit pas a trouvé x et y

N.B: c'est pour cela que c'est un exo olympiad

En fait, euler2007 a oublié de dire que c'était défini sur N, d'où la confusion.

par **alben** » 26 Nov 2006, 00:45

Bonsoir,
Une solution a été donnée ici post N°10

Equation chaude

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