Equation avec 2 x

[Patrick24]

Bonjour, je n'arrive pas à comprendre cette équation ( 8-x ) / x =-0.6
Le -0.4 c'est une énigme pour moi .
Pouvez-vous me donner les clefs pour comprendre la méthode de calcule svp ?
J'ai le x que je dois trouver avec une formule dans Excel , mais je ne sais même pas faire sur papier alors...
Merci de bien décomposer les opérations que j'arrive à comprendre !
Patrick.

1*(-1*x+8)/x=-0.6 | Multipliez des deux membres par le dénominateur de la fraction.
-1*x+8=-0.6*x | +0.6*x
-0.4*x+8=0 | -8
-0.4*x=-8 | : (-0.4)
1*x=20

[lyceen95]

Tu as 2 nombres : (8-x)/x et -0.6 ; si on joue sur les mots, d'autres vont dire que tu as 2 expressions.
Mais c'est pareil. J'emploie alternativement le mot nombre ou le mot expression, ils sont interchangeables.

On se demande dans quels cas ces 2 expressions sont égales.

Quand ces 2 nombres sont égaux , alors , si on les multiplie tous les 2 par un truc quelconque, on retombe forcément sur 2 nombre égaux. Ok ... Si pas ok, pose des questions.
si j'étais rigoureux, j'ajouterais quelques circonstances, quelques conditions... on va pas chipoter.

Donc nos 2 nombres, on va les multiplier tous les 2 par x , et on va obtenir 2 nouvelles expressions : 8-x et -0.6x

On cherche donc quand ces 2 expressions sont égales : 8-x et -0.6x

Quand ces 2 expressions sont égales, si on ajoute le même nombre à l'une et à l'autre, elles restent égales, Ok ?
Donc je vais ajouter x à l'une et à l'autre.
J'obtiens 8 d'un côté et -0.6x+x de l'autre. Ok ?
Et -0.6x+x ... c'est la même chose que x-0.6x, et c'est après simplification : 0.4x ... là à priori, tu n'es pas ok, mais je vais avoir du mal à t'expliquer pourquoi 1-0.6, ça donne 0.4 !

Et on continue, étape par étape...

[Patrick24]

Bonjour,
"Quand ces 2 nombres sont égaux , alors , si on les multiplie tous les 2 par un truc quelconque, on retombe forcément sur 2 nombre égaux. Ok ... Si pas ok, pose des questions."

((8-x)/x)*10 = -0.6*10 oui ok

"Donc nos 2 nombres, on va les multiplier tous les 2 par x , et on va obtenir 2 nouvelles expressions :
8-x et -0.6x" comprend pas et /x il passe ou !

[azf]

8-x et -0.6x" comprend pas et /x il passe ou !

Bonjour

il passe où?

pour



il est passé où camarade ton x situé en dessous de la barre de fraction?

eh bien si tu divise ton salaire en dix parts puis que tu multiplie une de ces parts par dix ça te donne tout ton salaire

[Patrick24]

8-x et -0.6x" comprend pas et /x il passe ou !

Bonjour

il passe où?

oui maintenant je comprend effectivement. Merci.

"On cherche donc quand ces 2 expressions sont égales : 8-x et -0.6x" je comprend la simplification 8-x = -0.6x
"Donc je vais ajouter x à l'une et à l'autre.
J'obtiens 8 d'un côté et -0.6x+x de l'autre. Ok ?"
Ah oui , mais pour que je comprendre plus rapidement il faut me le détaillé
8 - x + x = -0.6 X x + x ok d'accord 8 = -0.6 X x + x
"Et -0.6x+x ... c'est la même chose que x-0.6x" je ne comprend pas pouvez-vous m'expliquer?
Merci

[catamat]

On met simplement x en facteur commun

Rappel
ab + ac = a(b+c)
ou si c vaut 1
ab + a = a(b+1)

Ici on a -0,6x + x
C'est le même calcul avec a qui vaut x et b qui vaut -0,6
donc
-0,6x+x= x(-0,6+1)

On trouve bien 0,4x

[lyceen95]

On va mettre des parenthèses : (-0.6x) + (x) ou (x)+ (-0.6x) , c'est pareil.

Quand j'additionne 2 nombres , a+b ou b+a, c'est pareil.
Et les 2 nombres qu'on additionne dans notre cas, c'est (-0.6x) et (x)

[Patrick24]

"On va mettre des parenthèses : (-0.6x) + (x) ou (x)+ (-0.6x) , c'est pareil." oui je suis d'accord je comprend.

-0.6x+x = (-0.6x) + (x) ok je comprend.
(-0.6x)+x = (x)+ (-0.6x) ok je comprend
"Et -0.6x+x ... c'est la même chose que x-0.6x" je ne comprend pas parce que x-0.6x pas égale (x) X (-0.6 X x)
x-0.6x 20- (0.6x20) =8 je ne comprend pas pourquoi on écrit comme ça x-0.6x puisque x(-0.6 x) ! je vais dormir je comprend rien. Bonne soirée.

[azf]

-0.6x+x ... c'est la même chose que x-0.6x" je ne comprend pas

Ce n'est pas grave (ça reviendra)
vous l'avez juste oublié c'est rien mais
Ici l'addition comme la multiplication est commutative

A+B =B+A
AB=BA

du coup
-0.6 a+a = a - 0.6 a= a-a 0.6
ou avec la lettre x ça donne
-0.6 x+x = x - 0.6 x= x-x 0.6

[Patrick24]

A+B =B+A ok
AB=BA ok ce qui fait A fois B A x B ou B x A je suis ok
-0.6 a+a (-0.6a)+a = 8
a - 0.6 a a-(0.6a) = 8
a-a 0.6 a-(a0.6) = 8
a-0.6+a (a-0.6)+a = 8 j'ai ajouté celui là tout seul..
"Et -0.6x+x ... c'est la même chose que x-0.6x, et c'est après simplification : 0.4x"
Bon il faut continuer comment je trouve 0.4x
merci. Bonne soirée.

[lyceen95]

1000 grammes de sucre moins 600 grammes de sucre, ça fait 400 grammes de sucre.
1kg de sucre moins 0.6 kg de sucre, ça fait 0.4 kg de sucre
1 truc moins 0.6 truc = 0.4 truc
x - 0.6x = 0.4 x

Ces 4 phrases disent la même chose.

[Patrick24]

Oui je suis ok 20 - (0.6x20)= 0.4x20
Oui mais comment on n'arrive à en déduire seulement avec
x-(0.6x) que c'est égal à 0.4x !
Merci
Bonne soirée.
Patrick.

[Pisigma]

Bonjour,

si tu factorises par dans ,

s'écrit

[Patrick24]

Bonjour,
Hier soir j'ai oublié de dire ou je me suis arrêté, je suis rendu là:
( 8 - x ) / x = -0.6
8- x = -0.6x
8 = x - (0.6x) ou x = 8 + ( 0.6x ) j'en suis là , après un long chemin de réflexion ..
Pouvez-vous me faire simplement l'opération détaillée qui mène à 0.4 ?
Merci , bon dimanche.
Patrick

[Pisigma]

tu pars de et ensuite tu réponds à

si tu factorises par dans ,
s'écrit

[Patrick24]

tu pars de et ensuite tu réponds à

si tu factorises par dans ,
s'écrit

Bon ben je comprend pas désolé
Patrick

[Pisigma]

tu n'as pas un cours sur la factorisation?

vois un peu ici https://www.youtube.com/watch?v=kQGWtMOHbrApar exemple

[lyceen95]

1. Tu es en quelle classe ?

2. Oui mais comment on n'arrive à en déduire seulement avec
x-(0.6x) que c'est égal à 0.4x !

Quand on écrit x-(0.6x) , x représente un nombre.
et quand on écrit x-(0.6x) = 0.4x , ça veut dire qu'on sait (et tu vas finir par le savoir aussi) que quand on remplace x par n'importe quel nombre, x-0.6x sera égal à 0.4x

Donc fais quelques expériences: Je choisis x=120 ; calcule x-0.6x en remplaçant x par 120, puis calcule 0.4x en remplaçant x par 120.
Fais le sans calculatrice.... sinon ça ne sert à peu près à rien.
Refais la même expérience avec 2 ou 3 nombres de ton choix, toujours sans calculatrice.
Dis nous comment tu fais ces calculs, chaque opération
Tu vas certainement comprendre la mécanique de calcul.

[Pisigma]

salut lyceen95, dur dur la vie d'artiste !

[catamat]

On met simplement x en facteur commun

Rappel
ab + ac = a(b+c)
ou si c vaut 1
ab + a = a(b+1)

Ici on a -0,6x + x
C'est le même calcul avec a qui vaut x et b qui vaut -0,6
donc
-0,6x+x= x(-0,6+1)

On trouve bien 0,4x

J'avais expliqué cette factorisation plus haut...

Cet une difficulté très courante en fait

ab+a = a(b+1)

La difficulté venant du fait que 1a s'écrit a tout simplement

donc ici -0,6x+x = -0.6x + 1x = x(-0.6 +1) = 0.4x