... la démo ( entre parenthèse je suis mort de rire, mais je ne dit pas pourquoi, ça se devine facilement)
je place des lignes pour signifier que chaque partie ainsi constituée servira plus loin
__________
l'espace affine de dimension
et
sa direction
Il existe un point
de
tel que
__________
__________
________
_________
un sous espace affine de
de direction
de dimension
et qui possède les points
un sous espace affine de
de direction
de dimension
et qui possède les points
un sous espace affine de
de direction
de dimension
et qui possède les points
Dans les contextes de sous-espaces vectoriels de dimension
et à propos d'un angle
engendré par
et
Al-Kashi dit
et
________________
angle engendré par
et
donc
________________
angle engendré par
et
donc
________________
angle engendré par
et
donc
________________
________________
mais aussi
un sous espace affine de
de direction
de dimension
et qui possède les points
angle engendré par
et
Al-Kashi dit
et comme
comme
alors
idem
et idem
________________
Al-Kashi dit :
Si
alors
_______________
comme
alors
et
sont colinéaires
et donc
est un vecteur de
mais aussi
Euclide dit que si on discute des trois droites
,
,
alors on discute de droites de
et comme ce sous espace affine est de dimension 2, bah il dit qu'on est entrain de discuter de droites d'un plan
et dans ce cas il dit :
si
et si
alors
et si
et si
alors
dans ce cas Al-Kashi dit que
si
alors
et du coup
__________________
Al-Kashi dit aussi que
si
alors
et
sont colinéaires
et il dit aussi que
et aussi
comme
et
sont colinéaires
si
alors
et donc
donc si si
alors
________________________
pour finir
et comme