Entiers strictement supérieurs à 1 en n

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
raptor77
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Enregistré le: 27 Mai 2006, 06:48

entiers strictement supérieurs à 1 en n

par raptor77 » 13 Aoû 2006, 13:21

Bonjour Soit n1 un entier. On répartit les entiers strictement supérieurs à 1 en n parties non vides et deux à deux disjoints de sorte que si a et b sont deux éléments quelconques d'une même de ces parties, disons A, tels que pgcd (a,b)=d1 alors d appartient lui aussi à A. Prouver qu'une des parties contient tous les nombres premiers sauf, éventuellement, au plus n-1 d'entre eux.

Bonne chance



aviateurpilot
Membre Irrationnel
Messages: 1772
Enregistré le: 01 Juin 2006, 21:33

par aviateurpilot » 13 Aoû 2006, 13:45

Nightmare a écrit:Je pourrais tout aussi bien dire que tes 600 et des poussières messages d'olympiades sont tout aussi "inutiles" que mes réponses après tout.

je te laisse ce exo facile
stp, montre tes solutions utiles
et merci d'avance.

raptor77
Membre Rationnel
Messages: 813
Enregistré le: 27 Mai 2006, 06:48

par raptor77 » 14 Aoû 2006, 12:09

J'attens toujours une solution

aviateurpilot
Membre Irrationnel
Messages: 1772
Enregistré le: 01 Juin 2006, 21:33

par aviateurpilot » 14 Aoû 2006, 12:16

je t'aide alors Nightmare (tu n'ai pas besion des connaisances du terminal)
un indice:
soient ces parties tel que contient
chaque partie () contient au plus un nombre premier

 

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