Enigme: surface d'un rectangle

[emu007]

On m'a posé une énigme à laquelle je n'arrive pas à trouver de solution.

Voici l'énoncé :
J'ai un rectangle de 9m sur 12m (108m²) que je dois remplir avec un rectangle de 1m sur 8m (8m²) et un carré de 10m sur 10m (100m²).

Le seul indice que j'ai : "Tu n'as que le carré à découper. Tu dois partir d'un côté et découper jusqu'au côté opposé sans lever les ciseaux ni repasser deux fois au même endroit."



Merci d'avance pour votre aide...

[Imod]

Bonjour .

Une solution en coupant quand même le rectangle 1X8 en deux .



Imod

[Imod]

J'aurais plutôt tendance à croire que c'est possible , sans pouvoir y consacrer suffisamment de temps , sinon , j'attends ta preuve !

Imod

[Imod]

Quelqu'un se souvient de ce problème ? Alors , possible ou impossible ?

Imod

[moutonjr]

hum... ça sent la théorie des graphes orientés a plein nez si je ne me trompe... le coup des passages avec la paire de ciseaux...
Et si on plie le rectangle d'origine pour mieux pouvoir couper? non je me tais...

[Imod]

Je vous laisse apprécier en silence :scotch:



Imod

[Patastronch]

Désolé mais ton découpage demande 2 coups de ciseaux !

Mais c'est deja pas mal, j'ai passé quelques heures dessus sans rien trouvé pour ma part :(

[Imod]

Désolé mais ton découpage demande 2 coups de ciseaux !

Sûr ????????????????????

Imod

[AL-kashi23]

Je vous laisse apprécier en silence :scotch:



Imod

Excellent ! Et en un coup de ciseau si je ne m'abuse ! :we:

[Patastronch]

Sûr ????????????????????

Imod

Ben oui, la figure de départ c'est celle de droite, et ton découpage forme un graphe dont le nombre de sommets de degrés impairs est plus grand que 2 (i.e ce n'est pas une chaine eulerienne). Il est donc pas faisable en un unique coup de ciseau sans découper le long d'un endroit deja découpé précédemment.

[Imod]

Voici l'énoncé :
J'ai un rectangle de 9m sur 12m (108m²) que je dois remplir avec un rectangle de 1m sur 8m (8m²) et un carré de 10m sur 10m (100m²).
Le seul indice que j'ai : "Tu n'as que le carré à découper. Tu dois partir d'un côté et découper jusqu'au côté opposé sans lever les ciseaux ni repasser deux fois au même endroit."

La figure de gauche ( le carré ) est coupée en deux , les deux morceaux plus le rectangle 1X8 forment le rectangle 9X12 , je ne vois pas où est le problème !

Imod

[Patastronch]

La figure de gauche ( le carré ) est coupée en deux , les deux morceaux plus le rectangle 1X8 forment le rectangle 9X12 , je ne vois pas où est le problème !

Imod

Ah, on a pas compris l'énoncé de la même manière. Moi je le comprend que le découpage doit être un chemin eulérien et que le rectangle de 1x8 doit être en un seul morceau. Mais j'avoue que ton interprétation de l'énoncé est justifiée :hum:

[Patastronch]

Bon apres relecture de l'énoncé tu as raison. C'est moi qui ai compris de traviole.
Pfff et dire que j'ai cherché des heures avec une contrainte en plus :cry: je suis dégouté, ca m'apprendra à lire trop vite...

[Imod]

Pour ta défense , l'énoncé est un peu tarabiscoté . Pourquoi ne pas dire d'emblée qu'on dispose d'un carré 10X10 qu'il faut découper en deux pour former un rectangle 12X9 en complétant avec un rectangle 8X1 ?

Imod

[Patastronch]

Merci Imod ! Mais je vais essayer de retenir la leçon quand même, trop de fois je me suis fait avoir par mes lectures trop rapide :cry:

La manière dont je voyais le probleme se résumais à devoir faire un découpage sur le rectangle avec uniquement des boucles (et au moins une pour avoir 3 morceaux au moins dont un de 8x1) en partant d'un coté pour arriver au coté opposé. Une torture mentale pour se représenter comment une boucle se réassemble à la fin. J'avais essayé de faire pleins de boucles de 1 carré pour essayer de "boucher les trous" lors de la reconstitution du carré mais en vain !