ENIGME à Résoudre

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
DIEUDUVIN
Messages: 4
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ENIGME à Résoudre

par DIEUDUVIN » 23 Fév 2009, 03:20

Soit le produit :
(x - a) x (x - b), on sait qu'il vaut x² - (a + b)x+ ab

De même vous trouvez aisément le produit :
(x - a) x (x - b) x (x - c)

Mais sauriez-vous me dire EXACTEMENT combien fait le produit :
(x - a) x (x - b) x (x - c) (x -d) x .... (x - y) x (x - z)

A bientôt les Matheux ! :mur:



Imod
Habitué(e)
Messages: 6474
Enregistré le: 12 Sep 2006, 13:00

par Imod » 23 Fév 2009, 11:52

On peut remarquer que l'un des facteurs est (x-x) et le tour est joué :we:

Ce n'est pas vraiment nouveau :zen:

Imod

DIEUDUVIN
Messages: 4
Enregistré le: 23 Fév 2009, 03:16

Mille merci ! Mais puis-je abuser ?

par DIEUDUVIN » 23 Fév 2009, 12:49

Merci de votre réponse si rapide ...
Toutefois je me suis mal exprimé, car en fait cette " énigme " me fût posée sous forme de défi par un ami et je ne savais pas lui répondre.
Est-il suffisant de lui répondre ce que vous m'avez signifié pour que le défi soit relevé? à savoir: " On peut remarquer que l'un des facteurs est (x-x) et le tour est joué ? "
Merci d'avance :mur:

guigui51250
Membre Complexe
Messages: 2727
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par guigui51250 » 23 Fév 2009, 14:59

bah x-x=0 donc quand tu multiplie quelquechose par 0 ça fait 0 donc (x - a) x (x - b) x (x - c) (x -d) x .... (x - y) x (x - z)=0

DIEUDUVIN
Messages: 4
Enregistré le: 23 Fév 2009, 03:16

par DIEUDUVIN » 23 Fév 2009, 15:51

Mille merci guigui, pour cette explication magnifiquement développé... Je ne manquerais pas de visiter ton site et à le recommander même à mes amis...
Ce gens des gens comme vous, qui finnissent par réconcilier les cancres avec les sciences mathémathiques...

A très bientôt pour d'autre conseils sans aucun doute.

Amitiés, DIEUDUVIN :id:

emcee
Membre Relatif
Messages: 105
Enregistré le: 23 Fév 2009, 17:30

par emcee » 26 Fév 2009, 04:54

on peut complexifier la question (pour les taupins par exemple) en demandant quel est le degré du polynôme (X-A)...(X-Z) : celui qui répond '26' est à une distance infinie de la réponse ...

DIEUDUVIN
Messages: 4
Enregistré le: 23 Fév 2009, 03:16

par DIEUDUVIN » 26 Fév 2009, 19:00

Merci de ce rajout emcee, qui brouille un peu plus les pistes !
Trop fort !
Je ne manquerais pas de faire de nouveau appel à vous pour des énigmes que je ne saurais résoudre seul...
Merci
Et toutes mes amitiés.
DIEUDUVIN :we:

 

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