Enigme que je n'arrive pas à résoudre

[klaraboisseau]

Bonjour est-ce que quelqu'un pourrait m'éclairer sur comment résoudre cette énigme ? merci beaucoup d'avance !

Un mobile qui doit parcourir une ligne de 387 mètres avance de 11 mètres dans chacune des heures de rang impair et recule de 6 mètres dans chacune des heures de rang pair : on demande quel temps il mettra pour parcourir la ligne.

[lyceen95]

Au bout de 2 heures, le mobile a avancé de 11-6=5mètres.
Au bout de 4 heures , il a avancé de (11-6)+(11-6)=5+5=10mètres.
Au bout de combien d'heures aura-t-il avancé de 385mètres ?
Jusque là, c'est facile.
Et au bout de combien de temps aura-t-il parcouru les 387 mètres. C'est la calcul des 2 derniers mètres qui est le plus compliqué.

[vladi]

Bonjour
le plus grand naturel a tel que
11a-6(a-1)<387
11a-6a+6<387
5a<381
a=76
b=a-1=75
a+b=a+a-1=2a-1=151
au bout de 151 on a parcouru 76.11-75.6=386m
au bout de 152 on a parcouru 76.11-76.6=380m
au bout de 153 on a parcouru 77.11-76.6=391m

puis règle de trois

1heure ===11m
xheures===7m

heures==38minutes10.91 secondes(arrondis à la cientième de seconde près)

temps du parcours=152heures38minutes10.91secondes(arrondis à la cientième de seconde près)

[lyceen95]

Oups, c'est effectivement 380mètres, puis ensuite 7 mètres.