Enigme mathematique

[Simpi]

Bonjour à tous, je suis tombé sur les deux enigmes que je n'arrive pas à resoudre:
1)Les pilules:
Yves s’est fait prescrire un traitement particulier par son homéopathe préféré. Il doit prendre exactement une pilule A et une pilule B tous les jours pendant trente jours. Un jour, il met une pilule A dans sa main et maladroitement deux pilules B dans la même main. Les pilules sont
indiscernables, il ne sait donc pas ni quelle est la pilule A ni quelles sont les pilules B. Il ne disposait au départ tout juste que de trente pilules A et trente pilules B, il ne peut donc pas se permettre de jeter les trois pilules.
Comment Yves peut-il faire pour suivre son traitement sans perdre de pilule ?

2) Le numéro de la rue d’en face
Le facteur apporte le courrier chez l’institutrice. Celle-ci lui propose
une devinette :
“J’ai trois enfants. Le produit de leurs âges est 36 et la somme de leurs
âges est le numéro de la rue d’en face. Quels âges ont-ils ?
- Je ne peux pas le savoir, répond le facteur qui connaît pourtant le
numéro de la rue d’en face.
- L’ainée joue du piano.
- Dans ce cas je connais leurs âges respectifs”.
Quels sont les âges des enfants de l’institutrice ?

[beagle]

Pour la 1)
il reprend un pilule A, il attend minuit et il avale les 4.
Ben heureusement que c'est de l'homéopathie!

Pour la 2) l'ainée qui joue du piano est-elle blonde?
si oui, alors je connais la réponse, si non je ne connais pas l'exo!

[Simpi]

Pour le 1) n'y a t'il pas un risque ? le fait d'attendre à minuit.
2) j'ai verifié l'énoncé et il n'est pas mentionné que l'ainé soit blonde

[beagle]

Pour le 1) n'y a t'il pas un risque ? le fait d'attendre à minuit.
2) j'ai verifié l'énoncé et il n'est pas mentionné que l'ainé soit blonde

1)t'as raison, ça craint.
Alors si les gélules sont déconditionnables:
prendre à l'heure normale:
1/2 de chaque ce qui fera le compte pour B et on aura 1/2 de A qui manquera à prendre à minuit
si pas déconditionnable, prendre juste une des gélules à l'heure normale...

bon c'est de lagestion de crise pas très mathématique tout ça,
donc y doit avoir meilleure astuce!

2)elle n'est pas blonde, zut alors va falloir que je m'adapte et avec un peu d'abstraction y arriver probablement, mais je laisse cela aux autres, bien qu'on ai fait ce problème il ya 15 j 3 semaines sur ce forum.

[danyL]

pour compléter la réponse de beagle
les pilules dont il est sûr : il lui reste une pilule A de plus que les B
il continue à prendre A et B jusqu'à 2 jours avant la fin
il lui reste alors 1 pilule A dont il est sûr, et 3 pilules ABB qu'il ne sait pas différencier
il coupe tout ça en 2 et prend la moitié de chaque pilule : 1/2 A + 1/2 (ABB) = A + B

[beagle]

pour compléter la réponse de beagle
les pilules dont il est sûr : il lui reste une pilule A de plus que les B
il continue à prendre A et B jusqu'à 2 jours avant la fin
il lui reste alors 1 pilule A dont il est sûr, et 3 pilules ABB qu'il ne sait pas différencier
il coupe tout ça en 2 et prend la moitié de chaque pilule : 1/2 A + 1/2 (ABB) = A + B

oui mais pour le moment il a 1 A et 2 B dans la main
donc il avale quoi ce jour là, sachant qu'il devrait avaler 1 A et 1 B?????

[danyL]

il n'est pas obligé de manger ce qu'il a dans la main
par ex s'il fait le mélange le 11e jour
les 10 jours précédents il a ingurgité 10 A et 10 B
il lui reste donc 19 A et 18 B dont il est sûr, plus les ABB mélangées
avec les 19 A et 18 B sûres, il peut suivre son traitement pendant 18 jours
puis il lui reste une A et les ABB mélangées

d'ailleurs il peut manger les demi-pilules n'importe quand, pas forcément à la fin
il prend une pilule A dans celles qui lui restent

il a alors autant de A que de B pour terminer

[beagle]

"il n'est pas obligé de manger ce qu'il a dans la main"

oups, merci danyl, j'ai fait le crétin là
ah oui ok d'acc!

[Razes]

1)Les pilules:
Cela veut dire qu'un des pots A ou B contient une pilule de plus que l'autre pot. Il n'a donc qu'à prendre cette pilule et la rajouter aux trois autres.

Il a donc 4 pilules : 2A et 2B qui sont indiscernables.

il prend donc la moitié de chacune des 4 pilules ainsi il aurait pris 1A et 1B, il laisse les 4 autres moitiés pour le lendemain.

[Simpi]

la solution proposée est parfait.
il reste le 2) qui bizarre (ca n'a presque aucun sens)

[Razes]

2) a déjà été traité dans un autre post, solution

http://www.maths-forum.com/cafe-mathematique/combien-entiers-t176311-20.html?hilit=immeuble%20en%20face