Enigme : Les sommes de 2 nombres premiers

[MJoe]

Énigme : Les sommes de 2 nombres premiers
Bonjour à tous,

La conjecture de Christian Goldbach peut s'énoncer ainsi :
"Tout nombre pair supérieur à 2 peut s'écrire comme la somme de 2 nombres premiers."

Par exemple, 26 peut s'écrire :
26 = 3 + 23
26 = 7 + 19
26 = 13 + 13
Ainsi 26 génère 3 sommes de 2 nombres premiers.

Quel est le plus petit entier naturel pair, noté , qui génère 30 sommes de 2 nombres premiers ? Lister ces 30 sommes.

Nota : Cette énigme demande l'écriture d'un petit programme (calculatrice ou PC (ou Mac)).

Pour l'histoire, la lettre de Goldbach à Euler dans laquelle il introduit sa conjecture (7 juin 1742) :


Pour en savoir plus sur la conjecture de Goldbach.

[chan79]

bonjour
Sans garantie, pas le temps de vérifier
420 = 11 + 409
420 = 19 + 401
420 = 23 + 397
420 = 31 + 389
420 = 37 + 383
420 = 41 + 379
420 = 47 + 373
420 = 53 + 367
420 = 61 + 359
420 = 67 + 353
420 = 71 + 349
420 = 73 + 347
420 = 83 + 337
420 = 89 + 331
420 = 103 + 317
420 = 107 + 313
420 = 109 + 311
420 = 113 + 307
420 = 127 + 293
420 = 137 + 283
420 = 139 + 281
420 = 149 + 271
420 = 151 + 269
420 = 157 + 263
420 = 163 + 257
420 = 179 + 241
420 = 181 + 239
420 = 191 + 229
420 = 193 + 227
420 = 197 + 223

[MJoe]

Bonjour,



C'est effectivement 420 qui génère 30 sommes de 2 nombres premiers.
MJoe.