Enigme de géométrie

[pavlov]

Bonjour,



Alors voici un petit énigme de géométrie, d'un niveau plutôt difficile.
Connaissant la longueur et largeur de deux rectangles noir et rouge, 2 côtés opposés du rectangle rouge traversant 2 angles opposés du rectangle noir, il faut calculer la valeur de l'angle A formé par l'intersection d'un côté du rectangle rouge et un côté du rectangle noir.

Bon courage !

[chan79]

Salut
Ca peut se faire en plaçant un repère. J'ai utilisé des équations de cercle.
La longueur 8 ne sert à rien.

J'arrive à soit 20.46° en arrondissant au centième

On peut aussi se ramener à:

[jlb]

bonjour, comme la longueur 8 ne sert à rien, en adaptant cette longueur, on obtient la solution avec un peu de trigonométrie simple et un système à résoudre.

[pavlov]

Salut
Ca peut se faire en plaçant un repère. J'ai utilisé des équations de cercle.
La longueur 8 ne sert à rien.

J'arrive à soit 20.46° en arrondissant au centième

On peut aussi se ramener à:

Un peu facile sans le détail du calcul :lol3:

[chan79]

Un peu facile sans le détail du calcul :lol3:

triangle ABH


triangle CGH


Tu remplaces x dans la seconde égalité pour arriver à:

Tu poses

Tu arrives à

[Ben314]

Concernant la formule de chan79,

et le "un peu facile sans les calculs, ben il me semble que la formule en question, elle se lit directement sur le desin :
Si on prend un repère centré en C (dessin de chan) avec l'axe des x dirigé par le vecteur CD et celui des y dirigé par CB alors :
La droite du bas du rectangle en biais a pour équation et donc celle du haut qui est à une distance 2 de la première a pour équation et on veut que cette dernière passe par le point (x=5,y=4) c'est à dire que...