Enigme facile

[Anonyme]

Il faut deux heures et demie au Père Matthieu pour tondre sa pelouse lorsqu'il est seul. lorsqu'il se fait aider par son fil, la tonte se fait en une heure et demie, tous deux commençant et terminant en même temps.

En combien de temps, le fils tond-il la pelouse lorsqu'il est seul?

[mathador]

Doit-on supposer que l'un d'eux s'arrête pour prendre un pastis ? :ptdr: je réponds pas pour laisser du suspense :++:

[Amine]

Bonjour,
Pour qu'il le fasse seul, le fils prendra 3h45min non ?

[André]

Soient x et y les portions de jardin tontes respectivement par le père et le fils.
Posons T le temps (h) que mettrait le fils pour tondre la pelouse.
Donc :
x + y = 1
2.5*x = 1.5
T*y = 1.5
0 < x < 1
0 < y < 1
T > 0

Donc :

x = 1.5/2.5 = 0.60 = 60 %
y = 1 - x = 0.40 = 40 %
T = 1.5/y = 3.75 = 3h45

:ptdr:

[rene38]

Soient x et y les portions de jardin tontes respectivement par le père et le fils.

Un peu au sud de Lyon, on dit "tondues".
Sans rancune, pays.

[André]

Un peu au sud de Lyon, on dit "tondues".
Sans rancune, pays.

Mais loooool !
Merci pour la correction !
C'est à cause du pastis de mathador ! :ptdr:

[Chimerade]

Les vitesses de tonte s'ajoutent, et les temps pour tondre une même surface sont inversement proportionnels aux vitesses. Donc, si V1, V2 sont les vitesses de tonte respectives du père Matthieu et de son fils, T1,T2 et T les temps respectivement nécessaires pour le père, le fils et les deux ensemble pour tondre :

V = V1 + V2
1/T=1/T1+1/T2
T1T2=TT2+TT1
T2=TT1/(T1-T) = 1,5*2,5/(2,5-1,5) = 3,75