Oui c'est encore moi avec mes inégalités :ptdr:
Je voudrais vérifier si mes deux preuves de l'inégalité suivante sont correctes ou pas ( surtout celle avec la réécriture en somme de carrés ) :
Montrer que :
On pose
Il suffit alors de montrer que
Mais -a, -b, -c et -d vérifient aussi les conditions de l'inégalité, donc on doit aussi montrer que
Il faut donc montrer que :
Première preuve :
Et comme
L'inégalité devient :
( edit : corrigé une petite faute d'inattention, sinon le principe est resté le même )
Ce qui est trivial .
Deuxième preuve
On prouve d'abord que
( une fois démontré, simple application et on a démontré notre inégalité de départ )
On pose
Il est clair que
Selon C.S :
On se sert de notre
Voilà c'est tout .
Merci !