[Defi] Encore des nombres ...
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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Moetamoe
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par Moetamoe » 06 Nov 2012, 20:14
Bonjour/Bonsoir a tous.
Je tiens a précisé avant tout que je ne suis pas mathématicien, et que je ne connais pas la réponse a ce qui va suivre (Après avoir passer des heures a essayer de le résoudre.
Admettons une entreprise qui construit des navettes.
Cette entreprise a créer un prototype et ayant couté 2000 crédits.
Pour créer ce prototype, cette entreprise a utilisé :
- 5670 kg de fer
- 2615 kg de nickel
- 1075 kg de caoutchouc
- 1060 kg d'argent
- 350 kg d'or
Cette entreprise cherche maintenant a savoir le prix au kilogramme de chaque ressource utilisé en fonction du prix de la navette.
Je suis parti sur plusieurs pistes menant droit dans le mur, dont une qui semble correcte et cohérente mis a part pour 2 des ressources.
Voici les résultats que j'ai obtenu :
- Code: Tout sélectionner
Prix du fer :
2000 = 5670A + 5100X
-5670A = 5100X - 2000
5670A = -5100X + 2000
A = -0.9X + 0.35
-5100X = 5670A - 2000
5100X = -5670A + 2000
5100X = -5670(-0.9X + 0.35) + 2000
5100X = 5103X - 1984.5 + 2000
5100X = 5103X + 15.5
5100X - 5103X = 15.5
-3X = 15.5
3X = -15.5
X = -5.17
A = -0.9X + 0.35
A = 4.65 + 0.35
A = 5
Prix du nickel :
2000 = 2615B + 8155X
-2615B = 8155X - 2000
2615B = -8155X + 2000
B = -3.12X + 0.76
-8155X = 2615B - 2000
8155X = -2615B + 2000
8155X = -2615(-3.12X + 0.76) + 2000
8155X = 8158.8X - 1987.4 + 2000
8155X = 8158.8X + 12.6
8155X - 8158.8X = 12.6
-3.8X = 12.6
3.8X = -12.6
X = -3.32
B = -3.12X + 0.76
B = -3.12(-3.32) + 0.76
B = 11.12
Prix de l'or :
2000 = 350E + 10420X
-350E = 10420X - 2000
350E = -10420X + 2000
E = -29.77X + 5.71
-10420X = 350E - 2000
10420X = -350E + 2000
10420X = -350(-29.77X + 5.71) + 2000
10420X = 10419.5X - 1998.5 + 2000
10420X - 10419.5X = 1.5
0.5X = 1,5
X = 3
E = -29.77(3) + 5.71
E = -89.31 + 5.71
E = -83.6
Je précise que j'ai divisé le résultat par 100 (venu de nul part) pour avoir quelque-chose de cohérent (x.yz crédits/kilogramme).
Merci pour votre aide
Cordialement,
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beagle
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par beagle » 06 Nov 2012, 20:23
Si le prix de l'or est négatif, j'achète tout!
Et je te fais crédit en plus, et mème que si tu n'arrives pas à rembourser , ce ne sera pas trop grave!
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
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Moetamoe
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par Moetamoe » 06 Nov 2012, 20:25
C'est justement a cause de cette ressource qui fini en négatif que je ne sais plus vers ou chercher :(
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fatal_error
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par fatal_error » 06 Nov 2012, 20:28
salut,
je simplifie le probleme:
Cette entreprise a créé un prototype et ayant couté 100 crédits.
Pour créer ce prototype, cette entreprise a utilisé :
- 1g de fer
- 1g d'or
combien vaut 1g de fer et combien vaut 1g d'or?
si on pose x le prix du gramme de fer et y du gramme d'or, on a
1*x + 1*y= 100
il y a une infinité de (x,y) solution, donc on peut rien dire.
As-tu une relation entre les différents prix?
la vie est une fête
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Moetamoe
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par Moetamoe » 06 Nov 2012, 20:33
En effet vu de cette manière, c'est problématique ...
En supposant que le prix total de chaque ressource soit noté respectivement A, B, C, D et E
Je dirais que A = B = C = D = E
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fatal_error
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par fatal_error » 06 Nov 2012, 20:43
si A=...=E, alors on a
- 5670 kg de fer ->A
- 2615 kg de nickel ->A
- 1075 kg de caoutchouc ->A
- 1060 kg d'argent->A
- 350 kg d'or->A
idem 5A=2000 A=400
de fait 5670kg de fer->400
1kg -> 400/5670 = 0.07
le fer coute 0.07crédit le kilo
de la même manière
2615 kg de nickel ->400
1kg ->400/2615
le nickel coute 0.15crédit le kilo
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Moetamoe
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par Moetamoe » 06 Nov 2012, 20:49
En effet, de cette manière, c'est beaucoup plus compréhensible.
Merci pour tout, cependant je reste curieux de savoir si il existe une solution sans avoir de relation entre le prix des différentes ressources, juste a titre informatif :)
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