Elémentaire, mon cher Watson

[leokent]

Un jour, Sherlock Holmes reçoit la visite de son ami Watson que l'on avait chargé d'enquêter sur un assassinat mystérieux datant de plus de trois ans.

À l'époque, le Duc de Densmore avait été tué par l'explosion d'une bombe, qui avait entièrement détruit le château de Densmore où il s'était retiré. Les journaux d'alors relataient que le testament, détruit lui aussi dans l'explosion, avait tout pour déplaire à l'une de ses sept ex-épouses. Or, avant de mourir, le Duc les avait toutes invitées à passer quelques jours dans sa retraite écossaise.
- Holmes: Je me souviens de cette affaire; ce qui est étrange, c'est que la bombe avait été fabriquée spécialement pour être cachée dans l'armure de la chambre à coucher, ce qui suppose que l'assassin a nécessairement effectué plusieurs visites au château!
- Watson: Certes, et pour cette raison, j'ai interrogé chacune des femmes: Ann, Betty, Charlotte, Edith, Félicia, Georgia et Helen. Elles ont toutes juré qu'elles n'avaient été au château de Densmore qu'une seule fois dans leur vie.
- Holmes: Hum! Leur avez-vous demandé à quelle période elles ont eu leur séjour respectif?
- Watson: Hélas! Aucune ne se rappelait les dates exactes, après plus de trois ans! Néanmoins, je leur ai demandé qui elles avaient rencontré:

Ann a rencontré Betty, Charlotte, Félicia et Georgia.
Betty a rencontré Ann, Charlotte, Edith, Félicia et Helen.
Charlotte a rencontré Ann, Betty et Edith.
Edith a rencontré Betty, Charlotte et Félicia.
Félicia a rencontré Ann, Betty, Edith et Helen.
Georgia a rencontré Ann et Helen.
Helen a rencontré Betty, Félicia et Georgia.

Vous voyez, mon cher Holmes, les réponses sont concordantes!
C'est alors que Holmes prit un crayon et dessina un étrange petit dessin, avec des points marqué A, B, C, E, F, G, H et des lignes reliant certains de ces points. Puis, en moins de trente secondes, Holmes déclara:
- Tiens, tiens! Ce que vous venez de me dire détermine d'une façon unique l'assassin.

Qui est l'assassin?

[Imod]

Bonjour .

Il y a quelque chose qui me gène dans le problème . B et G ne se rencontrent pas , on peut supposer par exemple que B a séjourné au château avant G . Comme A rencontre G , le séjour de A s'est terminé après celui de B et comme A et H ne se sont pas rencontré , le séjour de H commence une fois que celui de A est terminé . Contradiction avec le fait que B et H se sont rencontrés . Un gros problème alors , car l'une des femmes X a menti en affirmant avoir rencontré Y mais Y ment aussi en affirmant avoir rencontré X : y-a-t-il plusieurs complices ou quelque chose m'échappe ?

Imod

[leokent]

Bonjour .

Il y a quelque chose qui me gène dans le problème . B et G ne se rencontrent pas , on peut supposer par exemple que B a séjourné au château avant G . Comme A rencontre G , le séjour de A s'est terminé après celui de B et comme A et H ne se sont pas rencontré , le séjour de H commence une fois que celui de A est terminé . Contradiction avec le fait que B et H se sont rencontrés . Un gros problème alors , car l'une des femmes X a menti en affirmant avoir rencontré Y mais Y ment aussi en affirmant avoir rencontré X : y-a-t-il plusieurs complices ou quelque chose m'échappe ?

Imod

Personne ne ment.

- Holmes: Je me souviens de cette affaire; ce qui est étrange, c'est que la bombe avait été fabriquée spécialement pour être cachée dans l'armure de la chambre à coucher, ce qui suppose que l'assassin a nécessairement effectué plusieurs visites au château!
- Watson: Certes, et pour cette raison, j'ai interrogé chacune des femmes: Ann, Betty, Charlotte, Edith, Félicia, Georgia et Helen. Elles ont toutes juré qu'elles n'avaient été au château de Densmore qu'une seule fois dans leur vie.

[Imod]

Personne ne ment.

Plus précisément personne ne ment à propos des personnes rencontrées mais l'une d'elle ment en affirmant n'être venue qu'une seule fois : c'est là que se situait mon erreur !

Imod

[Imod]

Sauf erreur , Betty(B) mentirait , en effet : G rencontre A et H mais A et H ne se rencontrent pas entre eux on a donc une disposition du style :

|---G-----|
--A--| |--H---

Mais B doit rencontrer A et H sans rencontrer G ce qui est impossible .

Il y a sûrement une façon plus convaiquante d'aborder et de présenter les choses .

Imod

[leokent]

Sauf erreur , Betty(B) mentirait , en effet : G rencontre A et H mais A et H ne se rencontrent pas entre eux on a donc une disposition du style :

|---G-----|
--A--| |--H---

Mais B doit rencontrer A et H sans rencontrer G ce qui est impossible .

Il y a sûrement une façon plus convaiquante d'aborder et de présenter les choses .

Imod

Pourquoi (B) mentirait-elle? Pourquoi pas (A), (G) ou (H)?

[Imod]

Pourquoi (B) mentirait-elle? Pourquoi pas (A), (G) ou (H)?

Je sentais bien qu'il manquait un maillon à mon raisonnement , je voulais simplement m'en débarasser avant de me coucher ( mauvaise foi quand tu nous tient ! ) . Le menteur est parmi {A,B,G,H} . C et F ne se sont pas rencontrées mais A et E ont toutes les deux croisé C et F : c'est impossible . Le menteur est parmi {A,C,E,F} et une petite intersection nous dit que c'est Ann qui ment .

Imod

[Imod]

Si j'en crois le silence de l'auteur , la solution doit être bonne puisque mes précédentes erreurs ont été rapidement repérées . Pourrait-on quand même avoir une affirmation ou une infirmation du résultat ?

Imod

[Rulien62]

Sauf erreur , Betty(B) mentirait , en effet : G rencontre A et H mais A et H ne se rencontrent pas entre eux on a donc une disposition du style :

|---G-----|
--A--| |--H---

Mais B doit rencontrer A et H sans rencontrer G ce qui est impossible .

Il y a sûrement une façon plus convaiquante d'aborder et de présenter les choses .

Imod

On peut trés bien avoir :
|----G----|
|----A----|
|----H----|
---B----|

B rencontre A et H sans rencontré G... :hein: :hein:
Personnellement, j'ai essayé de résoudre cette énigme... => sans succès :briques: , mais ce qui m'étonne le plus c'est :
" Dessina un étrange petit dessin, avec des points marqué A, B, C, E, F, G, H et des lignes reliant certains de ces points." :doh: :doh:
Je voudrais bien voir sa méthode...

[Imod]

On peut trés bien avoir :
|----G----|
|----A----|
|----H----|
---B----|

Je ne comprends pas ton exemple , je reprends mon raisonnement :

A et H ne se rencontrent pas , on peut représenter leurs séjours par deux segments disjoints . Par contre , l'un comme l'autre rencontrent B et G , la période entre les séjours de A et H fait donc partie des séjours de B et G ce qui contredit le fait que B et G ne se rencontrent pas .

Imod

[Rulien62]

Ah oui exact, vraiment désolé, il était tard le soir... :dodo:
C'est vraiment, je n'avais carrément pas fait attention au faite A et H ne se rencontrent pas...
Sinon, il est vrai que mon "exemple" était très mal écrit...Mais avec le fait que A et H ne se rencontrent pas, je n'est plus de contre exemple, pour "ruiner" a thèse...
Désolé...