égalité trigonométrique
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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nekros
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par nekros » 26 Aoû 2006, 19:53
Salutations,

c'est cos(0°), cos(1°), etc... (tout est en
degré)
Bonne réflexion.
A+
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Bouchra
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par Bouchra » 27 Aoû 2006, 10:31
Bonjour,
Il suffit de voir que:
}{cos(a)cos(a+1)} = \frac{sin((a+1)-a)}{cos(a)cos(a+1)} = tg(a+1)-tg(a))
d'où :
}{cos(a)cos(a+1)} = tg(89) = tg(90-1) = \frac{1}{tg(1)})
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nekros
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par nekros » 27 Aoû 2006, 15:55
Correct :++:
A+
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nekros
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par nekros » 27 Aoû 2006, 15:58
Une généralité :
cos(\theta)}+\frac{1}{cos( \theta )cos(2 \theta)}+...+\frac{1}{cos((n-1) \theta)cos(n \theta)}=\frac{tan(n \theta)}{sin(\theta)}})
A+
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Bouchra
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par Bouchra » 27 Aoû 2006, 16:09
Oui, même astuce .
Tiens, je vais proposer une autre somme trigonométrique .
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