Echiquier

par **kazeriahm** » 07 Juil 2006, 12:26

On dispose d'un échiquier 8*8 et de 31 dominos qui permettent de recouvrir deux cases adjacentes de cet échéquier.

Peut-on recouvrir tout l'échiquier avec ces dominos, tout en s'interdisant de recouvrir le coin supérieur gauche et inférieur droit ?

par **BancH** » 07 Juil 2006, 12:59

Oui car 8 est divisibles par 2.

par **kazeriahm** » 07 Juil 2006, 13:20

hum, ceci est faux, si je puis me permettre le raisonnement attendu est légérement plus compliqué que niveau CP :)

par **BancH** » 07 Juil 2006, 13:23

Es-tu sûr que ce que j'ai dit est faux ?

par **Sdec25** » 07 Juil 2006, 13:33

Je suis d'accord avec BancH : avec 4 dominos par ligne, on peut recouvrir tout l'échiquier.

par **mln** » 07 Juil 2006, 13:49

Bonjour
Tu es sur de ne pas avoir oublié une condition (sur l'échiquier, le placement des dominos...) dans ton énoncé ? parce que les réponses données me semblent correctes.

par **Patastronch** » 07 Juil 2006, 13:53

le probleme dans sa globalité : on supprime les 2 cases blanches qui sont dans les coins.

Le probleme est toujours aussi trivial au passage, mais bon je pense qu'il faisait allusion a ce probleme.

Au passage on dit un echiquier et non un echéquier.

par **kazeriahm** » 07 Juil 2006, 17:42

oulah, oui merci pastatronch :briques:

par **Jacques Lavau** » 07 Juil 2006, 17:48

Patastronch a écrit:le probleme dans sa globalité : on supprime les 2 cases blanches qui sont dans les coins.

Le probleme est toujours aussi trivial au passage, mais bon je pense qu'il faisait allusion a ce probleme.

Au passage on dit un echiquier et non un echéquier.

C'est un classique.
il est impossible de couvrir 32 cases noires et 30 cases blanches avec des dominos qui chacun couvrent une noire et une blanche.

par **Chimomo** » 08 Juil 2006, 14:23

C'est en effet très étonnant que tout le monde soit tombé dans le panneau d'une astuce aussi célèbre. Surtout que l'astuce était donné.

Quand on m'a posé le problème, on m'a demandé s'il était possible de couvrir un pavage carré de taille n*n avec des dominos en enlevant deux coins opposés. Il fallait juste penser à colorier les cases.

par **Patastronch** » 08 Juil 2006, 14:29

Chimomo, le sujet initial a été édité, au départ c 'était :

Peut on recouvrir un echiquier 8x8 avec une infinité de dominos?

par **Chimomo** » 08 Juil 2006, 14:53

Je suis vraiment désolé je ne savait pas, ca parraissait en effet stupide sous cette forme.

par **kazeriahm** » 08 Juil 2006, 20:25

ouai bon desole c'etait vraiment un gros bide :triste:

Echiquier

Echiquier

C'est un classique

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