Drole d equation

[abdo]

salut les amis ceci n est pas un olympiades mais je mis car ceci ne correspant qu aux doué
voila l enocé : resoudre ces equations dans C
(x^i)-1=0
(x^i)+1=0
la deuxieme est facile mais la premier tres difficile
icarre=-1

[hassan_smia]

:marteau: un essai ou une idéé
bon pour la 2 éme c X^i+1=0
alor x^i=-1
on fai apelle a exp et ln comment ?
x^i =-1
x^i = i^2 ( puisque -1 = i ^2 )
e^lnx^i=e^lni^2
e^i*lnx= e^2lni ( puisque ln x^n = n *lnx ) :happy2:
alors i*ln x = 2 ln i
ln x = (2*lni )/i
donc x = e^((2*ln i)/i)
si tu veu s'assuré t 'a qua mettre cet dernier expression dans l'equation ............ :id:
d'autre part en c ki concern la 1 ere on a x^i=1 quand x est envers - linfini .........
si t'a pas compris la methode consult moi sur la mém page..........
c avec plaisir

[abdo]

ben moi j ai resoné comme ça
x^i=-1
x= racine i-eme de -1

[abdo]

et pour la premiere
x^i=1
x=0

[yos]

ben moi j ai resoné comme ça
x^i=-1
x= racine i-eme de -1

Bonjour.

Reste à définir correctement la fonction racine i-eme... Mais le pêché est déjà dans l'énoncé : la fonction puissance i-ème est elle bien définie et sur quel ensemble?
En posant x^i=exp(i(lnx) on a une bonne définition pour x>0. Les solutions de la première équation sont alors les exp(2kpi) où k entier.
Pour la deuxième exp(pi+2kpi)

[abdo]

tu peux bien expliquer

[abdo]

car j arrive pas a saisir ta methode

[yos]

.

[abdo]

et l autre equation

[yos]

[hassan_smia]

N.b G Rectifier Le Resultat ( vou navez ka voir si dessu)

[Adam*]

salut!
moi je dis plutôt (x^i)=e^ilnx
d'ou la premiere equation deviendra e^ilnx=1
alors e^ilnx=e^i2kpi alors lnx=2kpi alors x=e^2kpi
S={e^2kpi / k de Z}
et la même chose pour l'autre équation!
ça si cette forme est définie bien sur!