4 doubles d’affilé au monopoly!!!

[beagle]

Je trouve intéressant le lien que j'ai donné.
Le gars fait une différence entre retard du nombre de F , le F-P
et retard sur le F/P .
Et pourquoi heureusement le retard n'engendre pas des probas différentes = chances supplémentaires de gagner contre le hasard.

Sur le pseudoaléatoire à l'époque où on avait parlé de cela, il y a qqs années,
j'avais trouvé une ref où il ya avait un tres grand nombre de tests décrits pour vérifier que bien aléatoire.
Mais j'ai pas trop le temps de m'y remettre (a chercher).
j'ai eu l'occasion de citer l'expérience de Pierre Orphelin sur les systèmes de trading et qui expliquait dans son livre, pourquoi pas l'aléatoire de l'ordinateur, et pourquoi il a avait du acheter un CD de données 0-1 issues je crois de la désintégration atomique, mais il décrivait d'autres systèmes physiques dans le bouquin genre des bulles dans un fluide je ne me souviens plus du tout, cela paraissait exotique et difficile pour moi de bien comprendre ce qui se tramait au niveau physique.

[beagle]

Juste pour etre sympa avec fatal_error:
dans la ligne du conseil de Sylviel:
http://maths.gea-vals.pagesperso-orange ... 10TD24.htm

[lyceen95]

Effectivement, ce DLZ9 semble être un drôle d'énergumène, un cas de laboratoire.

Il fait des simulations et trouve des résultats 'normaux' :
A pile ou face, séquences de longueur 1 = 50%, séquences de longueur 2 = 25% etc etc ... Parfait, rien à redire.
Et derrière, il vient dire que si on a fait 5 piles de suite, le 6ème lancer va donner face à 98% ... Complètement contradictoire avec le résultat précédent.
Faut que j'explique où est la contradiction, ou bien c'est évident ?

Il arrive à se contredire lui-même, alors j'imagine ce que ça peut donner quand il doit dialoguer avec des gens normaux.

[LB2]

@sylviel, ok merci, je vais regarder chi2 voir si ca détecte bien

il faudrait préciser : chi2 d'indépendance et pas chi2 d'adéquation à une loi donnée (qui existe aussi)

[beagle]

@sylviel, ok merci, je vais regarder chi2 voir si ca détecte bien

il faudrait préciser : chi2 d'indépendance et pas chi2 d'adéquation à une loi donnée (qui existe aussi)

sachant que indépendant ordre des 0 et 1 existe en loi non uniforme

[Sylviel]

Effectivement il se contredit régulièrement sans jamais s'en rendre compte. J'ai pris au vol son affirmation :

"Donc après 5 faces je peux jouer F ou P avec des chances idem"

Sauf que la probabilité d'avoir 6 Face en suivant est 1/64 et que donc la probabilité d'avoir Pile après 5 Face est 1-1/64. Moi, je choisis Pile.

Et j'ai fait une simulation :
- je tire 100 000 séries de 6 pièces
- je regarde celles qui démarrent par 5 pile
- parmi celles-ci je regarde celles qui continue par un nouveau pile
Si l'affirmation ci-dessus est vraie ( ) alors le nombre de (PPPPP P) devrait être significativement inférieur au nombre de (PPPPP F).

Et bien entendu ce n'est pas le cas : j'ai obtenu 50.88% de (PPPPP P) parmi les tirages démarrant par (PPPPP).
Il n'y a bien évidemment pas de "rattrapage de retard" (comme largement expliqué, par divers intervenants, il y a une dizaine d'année à l'individu en question).

Le code pour ceux qui voudrait le faire tourner :
https://repl.it/repls/MadeupCautiousRecursion (on peut pousser jusqu'à 10 000 000 de tirages en quelques secondes si on le souhaite).

Code: Tout sélectionner

import numpy as np

Nb_simu = 100000
Nb_pile_successif = 5

Rnd = np.random.binomial(1,0.5,(Nb_simu,Nb_pile_successif+1))
# Nb_simu tirage de Nb_piles_successif+1 Bernoulli équilibré,
# avec la convention 1 <-> pile et 0 <-> face


# Imprimer le tableau des tirages
#print(Rnd)

# nombre de tirages démarrant par Nb_piles_successif
N = np.count_nonzero(np.sum(Rnd[:,:Nb_pile_successif],axis = 1) == Nb_pile_successif)
# nombre de tirages démarrant par Nb_piles_successif et ayant un nouveau pile
n = np.count_nonzero(np.sum(Rnd,axis = 1) == Nb_pile_successif +1)

print("Sur ",Nb_simu,"tirages de ", Nb_pile_successif+1, "lancer de pièces")
print(N, " commence par ", Nb_pile_successif ," pile successif (soit ", round(100*N/Nb_simu,2),"%)")
print("et parmi ceux là", n, " continue avec un nouveau pile", "(soit ", round(100*n/N,2),"%)")

[lyceen95]

Bien entendu. Son dernier message est d'ailleurs un résumé parfait :
Théorème 1 : la probabilité d'avoir n fois pile de suite est 1 / 2^n
Théorème 2 : La probabilité d'avoir une 6 ème fois pile quand on a eu 5 fois pile est de 1/64.

En un message, il argumente pour une chose, et pour le contraire.

Chapeau maître, impressionnant.

Dans les années 70, il y a un truc qu'on apprenait dès le lycée, dans les sections économies, et bien sûr dans les sections scientifiques, c'est la notion de probabilité conditionnnelle.

Un truc vraiment simple, basique, que tout le monde apprenait et comprenait. Je me demande comment on peut prétendre s'intéresser aux probabilités, sans connaître cette notion de base.

Et en plus, l'individu prétend expliquer les probas aux autres, c'est ça qui est grave.

[beagle]

probablement plus moderne que l'achat d'un dvd de data aléatoire.
mais pas donné quand meme:
https://www.idquantique.com/random-numb ... /overview/

[fatal_error]

re,

bon, pour être honnête je suis pas trop rentré dans les détails de c'est quoi chi2...mais:
https://repl.it/repls/CompetitivePlasticHypercard

on constate que il faut à peu pres 800 lancers pour détecter le biai en considérant les séries 2n, 2n+1
avec 700 lancers c'est (à la mano) un fail de détection sur 10 tentatives.
ce que j'appèle série 2n, 2n+1 c'est (aussi dans le code):
la variable X prend une valeur sur deux (et labels p, f)
la variable Y a les labels (nextp, nextf) et on compte l'observation pnextp si X a vallu p et juste apres Y a vallu nextp

edit: en disant Y(1:end) = 2:end) (idem on a décalé X) au lieu de prendre une valeur sur deux, on observe également la dépendance

Code: Tout sélectionner

def conting(s):
    ...
    for k in range(0, len(s)-1):
        i = k


[lyceen95]

Beagle, tu sembles capable de dialoguer avec cet extra-terrestre... essaie de lui expliquer au moins les trucs qu'un collégien serait en mesure de comprendre.
Par exemple, il dit :
"En arithmétique, P et F étant des entiers les notions |P-F| -> 0 et P/F -> 1 sont équivalentes."

Tu lui réponds : "pour le P-F et le P/F ben non ce n'est pas équivalent."

Ce n'est pas suffisant. Il reste dans son ignorance, et comme il est persuadé d'avoir raison sur ce point, il essaie d'élaborer des théories qui sont compatibles avec ça, et forcément, ça donne du grand n'importe quoi.

Prend un exemple tout simple :
Tu fais plein de tirages. Au bout de 2N tirages, on a environ N+Racine(N) Pile, et N-Racine(N) face . Régulièrement, très peu de fluctuations.
Au final, si on fait énormément de tirages, quelque milliards pour commencer, puis encore plus, le rapport P/F tend vers 1. Mais P-F tend vers +infini.
C'est un argument simple. Evident.

Normalement, si c'est toi qui lui explique, il devrait se rendre compte qu'il se trompe. Bon ici, l'argument vient d'un méchant, donc il va expliquer que je me trompe, que je suis un imbécile, et qu'il a raison... mais essaie quand même de lui ouvrir les yeux.

[beagle]

Bonjour lyceen95, amical souvenir au Val d'oise.
On ne va pas revenir sur les raisons qui m'ont poussé à m'exprimer AUSSI sur le site de Pierre.
Je savais que nous ne serions pas d'accord sur certaines notions en proba, mais je savais aussi qu'on pouvait se parler. Donc je continue sur son site. Je dis quand je ne comprends pas, je dis quand je comprends mieux sur maths forum.
Sur le retard, c'est un sujet assez intéressant.
Je n'ai pas l'espoir de convaincre Pierre sur sachant 4F proba de F, puisqu'il ya quelques années on avait discuté sans fin sur des boules rouges et des boules noires, proba rouge après 4 noires etc...sans se mettre d'accord.
je lui ai dit tu vas mourir comme cela, et si le dieu des mathématiques n'est pas un dieu d'amour, tu risques de devoir pour l'éternité refaire l'exo des probas conditionnelles.

Bon, sur l'éternel retour du zero, à suivre...

[lyceen95]

Tu as raison, oublie mon conseil, le cas est désespéré. On ne peut pas lutter contre un champion olympique.

[Poncargues]

Honnêtement, le site en question a l'air parodique.
Je vois pas trop pourquoi vous perdez du temps avec ça.

[beagle]

Non je n'oublie pas ton conseil lyceen95, mais je fais cela au cas par cas, et on y revient un autre jour si besoin, pas grave.
Ensuite sur ce que dit Pierre, la loi des grands nombres amène la fréquence observée vers la proba théorique.
Il a raison. Mais on peut le voir de façon "assez simple"
comme le dit Pierre lui même dans les cas où les valeurs près de la moyenne sont de frequence plus élevées que les valeurs loin de la moyenne.

On prend une série de F et P, elle est très décalée en déficit de face.
Série suivante sera décalée en excès petit, moyen , grand de face, le F/n va se rapprocher de 1/2
Série suivante une chance sur deux va etre encore en déficit de face,
et bien si les décalages les plus fréquents sont pres de la moyenne,
on va moyenner du tres décalé avec un moins décalé, donc on se rapproche du théorique.

Donc ce qui dit Pierre est juste et pourrait suffir, il pourrait abandonner sa conclusion sur l'effet des proba conditionnelles ...elles n'ont rien à voir dans cette affaire.

[beagle]

Honnêtement, le site en question a l'air parodique.
Je vois pas trop pourquoi vous perdez du temps avec ça.

Il y a sur ce site des questions difficiles,
Pierre soulève plein de questions difficiles.

Et il ya des intervenants de qualité, ha, ha, ha

Sur le site de Pierre, liberté j'écrits ton nom.
Chose qui tend à disparaitre sur le net.

[beagle]

Bon avec tout cela on a pris du retard.
Peut-on rattraper le retard?
en terme de P-F, en terme de retour au zéro.

retour au zero sur de petites séries, facile
retour au zero sur des séries infinies, facile la proba inverse a supergros décalage existe, et plein d'autres chemins existent, on peut penser que les cycles, supercycles etc... il suffit de zoomer sur l'unité de temps pour les trouver riquiqui.
mais pour jouer pile face à l'infini faut etre Dieu.

Quid du retour au zéro pour des séries conséquentes mais finies?
D'abord on notera que le F-P tend vers l'infini, croit en permanence ne signifie pas qu'il ne revient pas à zéro, le degré de liberté du F-P pour 95% ben c'est de chaque coté, et on peut bien avoir des oscillations qui repassent à zéro.

Mais admettons une série grand décalage avec un gros manque de F, à 2 écartypes d'attendus.
Toute nouvelle série va prendre ce niveau comme maintenant zéro de base
la moitié va donner un exces de F et on rattrape du F-P
mais déjà l'autre moitié va provoquer un manquee de F supplémentaire, donc accentuer le F-P
Bref si toute position à l'intérieur d'une serie, toute position à la fin d'une série est un nouveau maintenant zéro,
on ne voit pas l'envie de séries limitées à repasser le zero de base du premier gros décalage.

[lyceen95]

On prend une série de F et P, elle est très décalée en déficit de face.
Série suivante sera décalée en excès petit, moyen , grand de face, le F/n va se rapprocher de 1/2
Série suivante une chance sur deux va etre encore en déficit de face,
et bien si les décalages les plus fréquents sont pres de la moyenne,
on va moyenner du tres décalé avec un moins décalé, donc on se rapproche du théorique.

Quand tu dis ça, tu sais que 'F/P peut se rapprocher de 1, sans que F-P ne se rapproche pas de 0.
Donc ton discours est cohérent, exact.
L'autre croit que si F/P se rapproche de 1, alors l'écart F-P doit forcément se rapprocher de 0, ça change tout ! Ca devient n'importe quoi.

Quand toi tu dis ça, l'autre ne réagit pas. Quand moi je dis ça, il répond : Le grand mathématicien Cantor dit ça, Cantor a raison, mais quand Lycéen95 dit la même chose que Cantor, Lycéen95 a tort .
Cantor a raison, et DLZ9 a également raison quand il dit exactement l'inverse de Cantor.

Tu vois bien qu'on n'est pas dans un domaine rationnel, on est dans la 18ème dimension.

[GaBuZoMeu]

L'évolution de la différence lors de 10000 lancers de pièces (en bleu), versus l'écart-type de la variable aléatoire (en rouge). Trois séries :

[GaBuZoMeu]

Ce comportement de qui ne montre aucun désir de se rapprocher de n'a bien sûr absolument rien de contradictoire avec la loi des grands nombres. Faisons encore une série de 10000 tirages, et comparons maintenant l'évolution de la différence et l'évolution du rapport :

[lyceen95]

En fait , toute la théorie élaborée par notre individu imaginaire s'appuie sur un fait (un fait qui est faux, malheureusement) : Si F/P tend vers 1, alors F-P tend vers 0.

A partir de cette donnée (fausse), tous les théorèmes connus et classiques deviennent déformés : par exemple, le TCL devient : une série de Pile ou Face va forcément rattraper son retard, puisque F-P doit tendre vers 0.

Ensuite, comme des matheux lui disent qu'une série ne va pas forcément rattraper son retard, notre individu conclue : les matheux ne comprennent même pas le TCL , ils sont totalement nuls.

Un forumeur qui ose lui dire qu'il se trompe devient un type qui remet en cause tous les travaux de Bernoulli.
100 types connus/reconnus qui lui disent qu'il se trompe, c'est pas grave, c'est forcément 100 abrutis, puisque lui, bien sûr, il ne se trompe pas, et il est en phase avec les grands mathématiciens des siècles passés.

Et comme il a sa preuve que les matheux sont nuls, il s'est senti investi d'une mission, et il a ensuite élaboré des théories de son cru. Des théories indémontables, puisque lui est brillant, et que les autres sont nuls.
Et forcément, dans ces théories, il ne fallait surtout pas être aligné avec les matheux, puisque les matheux se trompent sur tout ce qu'ils disent.

L'engrenage.

Ce type aurait pu être un cas d'école extraordinaire pour des psychiatres. Extraordinaire. J'en ai des regrets.