Division euclidienne

[bunny]

Bonjour à tous,

Voici l'énigme :

Dans la division par b, , d'un entier relatif positif m, le quotient est q et le reste r.
Si on augmente m de 5, le quotient n'augmente que de 3 et le reste diminue de 1.
Quels sont les valeurs possibles de m ?

Voilà.
Merci d'avoir lu l'énoncé.
Un très grand merci d'avance pour vos réponses/explications. J'ai vraiment besoin de votre aide.

Passez tous une bonne journée.

bunny.

[Quidam]

m=qb+r
m+5=(q+3)b+r-1
qb+r+5=(q+3)b+r-1
5=3b-1
b=2
Puisque le reste diminue de 1, il est au moins égal à 1. Or avec b=2, donc . Par conséquent r=1 !

m=2q+1

On vérifie que tout nombre impair positif répond à la question !

[bunny]

Merci beaucoup Quidam pour ta réponse complète et ton explication.
Après avoir cherché, je trouve également b = 2.
Pour r, merci de m'avoir aider car je n'étais pas sûr. Grâce à tes explications, j'ai mieux compris !

Passes une bonne soirée.

A+

bunny.