Division euclidienne

[acoustica]

Bonjour tout le monde:
Voici est un exo :mur: comme il faut:

Déterminer le reste de la division euclidienne de (n-1)! par n.

Bon déjà je m'y attend, le cas n premier se torshe. C'est après que c'est rigolo. :bad:

voilàvoilà!

(C'est pour fêter ma venue parmi les membres complexes! :rulaiz:)

[ThSQ]

Ben c'est 0 sinon (et n premier c'est Wilson ;))

[acoustica]

Ben c'est 0 sinon (et n premier c'est Wilson )

D'accord pour n premier, c'est bien Wilson. Pas d'accord sinon.

[ThSQ]

Oui bon, sauf le cas n=4

[acoustica]

Oui bon, sauf le cas n=4

Poste ta démo, il y forcement un truc qui va pas.

[acoustica]

Je crois que je comprend. Venant de toi, c'est forcement une étourderie, mais dans (n-1)!, même si tu as tous les facteurs premiers de n si n n'est pas premier, il n'y a peut-être pas assez dans les exposants pour faire n tu vois... et c'est bien là tout le problème de l'exo! :++:

[ThSQ]

Venant de toi, c'est forcement une étourderie

Ta confiance m'honore mais je dis pas mal de c*neries aussi !

Bon ici je comprends pas où est le problème. Si n n'est pas le carré d'un nombre premier on peut l'écrire n = a*b avec 1 < a < b < n et on "trouve" a et b dans 1..n-1 et si n=p² avec p premier on trouve 2p entre p et n-1 (sauf si n=4, j'avions point vu ce cas là). Dans tous les cas n divise (n-1)!.

Sôt ze kouestionne iz : ouère iz maille Miss Take ?

[acoustica]

Ah merde tu as raison. J'ai du me gourrer dans l'énoncé, et je ne l'ai pas sous les yeux.
Bon, toutes mes excuses, je vais voir le bon énoncé demain et je corrigerais ça. :stupid:
Ca m'apprendra à ne pas prendre tous ms bouquins avec moi!

[acoustica]

C'est bizarre, je suis à peu près sûr que c'était ça l'énoncé, mais je ne me souvenait pas d'un reste nul. Enfin, ta démo est bonne, donc il n'y a rien à ajouter.

[jeancam]

ce reste modulo 2 est donc une fonction caracteristique des nombres premier (on aurait pu prendre son opposé mais le cas de 4 pose probleme)