La diagonale qui rend dingue

[benekire2]

Bonsoir,

Je sais pas si c'est énigmatique, mais je savais pas où le mettre :

Soit a et b deux entiers. On construit un rectangle de taille a par b et on le découpe en carrés unités. On trace une diagonale de ce rectangle. Combien de carrés unités notre chère diagonale ca elle couper ?

:lol3:

[Imod]

a+b-PGCD(a,b) , c'est un classique :we:

Imod

[benekire2]

C'est (évidemment) ça , le résultat n'est pas trivial qand on connait pas et amusant a chercher , c'est pour ça que je l'ai proposé ici , ceci dit j'ai pas de preuve super magnifique, je me contente de compter les intersections dans le cas pgcd(a,b)=1 ...