Le développement limité
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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Georges10
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par Georges10 » 23 Avr 2018, 14:11
Bonjour à tous !
S'il vous plaît je veux savoir si o(x) + o( x^2)= o( x ) au voisinage de 0 ?
Merci d'avance..
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Pseuda
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par Pseuda » 23 Avr 2018, 14:38
Bonjour,
Oui, o(x^2)=o(x) au voisinage de 0, et o(x)+o(x)=o(x) à n'importe quel voisinage.
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pascal16
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par pascal16 » 23 Avr 2018, 15:02
moyen mnemo, sans embrouille, sans limite :
prenons x= 0.001
x²= 0.000 001
donc, proche de 0, x² est négligeable devant x, on doit l'enlever.
avec la somme
x+x²= 0.001 001 ≃ 0.001 = x
c'est à dire o(x)+o(x²)=o(x)
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