Deux cercles dans un carré

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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Lostounet
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Enregistré le: 16 Mai 2009, 12:00

par Lostounet » 14 Avr 2013, 14:40

Bonjour,[CENTER] Changement de stratégie !

Image[/CENTER]

Nous exprimons les distances de la figure en fonction de R et de x.

Exprimons les aires des deux quadrilatères MDEO et AEON en fonction de R et de x. Nous utiliserons la formule suivante:
2Aire(Quadrilatère) = p * R avec p périmètre et R le rayon du cercle inscrit, tangent aux cotés.








La somme de ces trois aires vaut 2, par simplification nous nous ramenons à:



Puis en exprimant x en fonction de R...

Modif: Il y a une erreur quelque part...
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godzylla
Membre Relatif
Messages: 291
Enregistré le: 09 Mar 2012, 09:32

par godzylla » 23 Juil 2013, 14:17

je finit demain

Image



peut être
y=5x-10+xy

-xy - 10x + 5y = -50
xy => yy

-y² - 10x + 5*3 = -50

et donc.
-y² - 10x = -65

 

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