Dénombrement de lettres

[nemo67]

Bonjour a tous

C'est un petit peu une bouée à la mer que je lance ... j'aurais du mieux suivre mes cours de probas parceque là je sèche ! si quelqu'un à la solution ainsi que le raisonnement pour y arriver ce serait sympa !

Alors voilà : j'ai deux mots. Exemple : ABRICOT, GRIOTTE

combien de combinaisons de mots entre ABRICOT et GRIOTTE sont possibles (les mots peuvent n'avoir aucun sens), pas d'obligation d'utiliser toutes les lettres

ABRICOT
ABRICOU
ABRICOV
ABRICOW
ABRICOX
...

GRIOTTC
GRIOTTD
GRIOTTE

Voilà en espérant avoir été clair

Merci

[nodjim]

Bonjour Nemo,
D'après l'exemple, il semblerait que tu passes de ABRICOT à GRIOTTE en changeant 1 seule lettre à la fois, et en suivant l'ordre alphabétique. Dans ce conditions, je dénombre 79 mots en comptant ABRICOT et GRIOTTE.

Ce n'est pas un problème de proba.

[nemo67]

Merci nodjim de t'interesser à mon pb.

mais je ne comprends pas comment tu arrives à 79 ?

je pense que je me suis mal exprimé car 79 me semble vraiment pas beaucoup

J'essaye d'expliquer mon raisonnement et là ou je coince peut être cela t'aidera t'il

Le mot fait 7 lettres. En tout il y a donc 26*26*26*26*26*26*26 possibilités d'arrangement de lettres (désolé si les termes ne sont pas bon mes souvenirs scolaires sont lointains)

Pour le nombre total de combinaisons entre les deux mots, il faut donc retrancher à ce total, le nombre de combinaisons pour arriver de : AAAAAAA à ABRICOT et de GRIOTTE à ZZZZZZZ et .... ben arghhh je coince :briques:

[nodjim]

Il manque une information: comment classes tu les mots ?

[nodjim]

Je crois comprendre ce que tu veux dire.
Alors il suffit de faire la soustraction GRIOTTE-ABRICOT.
Bien sûr en base 26, puisqu'il y a 26 lettres dans l'alphabet.
Une fois la soustraction faite, tu as le résultat en direct, mais en base 26.
Il te suffit alors de convertir en base 10.

[nemo67]

Il manque une information: comment classes tu les mots ?

Dans l'ordre alphabétique

Le raisonnement suivant est il juste ?

AAAAAAA -> ABRICOT

(26-1) * (26-2) * (26-18) * (26-9)* (26-3) * (26-15) * (26-20)

[nodjim]

Dans l'ordre alphabétique

Le raisonnement suivant est il juste ?

AAAAAAA -> ABRICOT

(26-1) * (26-2) * (26-18) * (26-9)* (26-3) * (26-15) * (26-20)

Pas vraiment.
Il faut voir ça comme la numérotation en base 10.
Par exemple, 1456 représente le 1456 ème nombre en base 10, qu'on décompose comme suit:
1*10^3 + 4*10² + 5*10 + 6.
ABRICOT se décompose donc comme:
A(1)*26^6 + B(2)*26^5 + R(18)*26^4 + I(9)*26^3 + C(3)*26^2 + O(15)*26 + T(20).
Converti en base 10, ça fait 341 064 718

[nemo67]

nickel nodjim !!

Merci