Il y a très longtemps, j'avais trouvé par "tâtonnements" la formule suivante pour la suite de Fibonacci:
Mais je ne suis pas capable de démontrer qu'elle est vraie: est-ce que quelqu'un est capable de faire cette démonstration (ou de montrer qu'elle est fausse via un contre-exemple)?
Je rappelle que la suite de Fibonacci est définie comme:
J'offre un carembar virtuel à qui saura en faire la démonstration!
Popov
[EDIT] j'ai oublié d'indiquer n >= 2 bien sûr