Demonstration d'egalites

[work03]

Demontrer que si a/a'=b/b'=c/c' = k au carre on a aussi
Racine carre de aa' +racine carre de bb'+racine carre de cc'= racine carre de(a+b+c)(a'+b'+c')
thks for help :++:

[WillyCagnes]

bjr
a/a'=b/b'=c/c' = k²=(a+b+c)/(a'+b'+c')
aa'=a'²k²
bb'=b'²k²
cc'=c'²k2

donc
V(aa') +V(bb') +V(cc')=a'k+b'k+c'k = k(a'+b'+c')

or k²=(a+b+c)/(a'+b'+c') on prendra la racine carré

k(a'+b'+c')=V[(a+b+c)/(a'+b'+c')](a'+b'+c')
k(a'+b'+c')=V[(a+b+c)/(a'+b'+c')(a'+b'+c')²]
k(a'+b'+c')=V[(a+b+c)(a'+b'+c')]
donc

V(aa') +V(bb') +V(cc')=V[(a+b+c)(a'+b'+c')]

[work03]

bjr
a/a'=b/b'=c/c' = k²=(a+b+c)/(a'+b'+c')
aa'=a'²k²
bb'=b'²k²
cc'=c'²k2

donc
V(aa') +V(bb') +V(cc')=a'k+b'k+c'k = k(a'+b'+c')

or k²=(a+b+c)/(a'+b'+c') on prendra la racine carré

k(a'+b'+c')=V[(a+b+c)/(a'+b'+c')](a'+b'+c')
k(a'+b'+c')=V[(a+b+c)/(a'+b'+c')(a'+b'+c')²]
k(a'+b'+c')=V[(a+b+c)(a'+b'+c')]
donc

V(aa') +V(bb') +V(cc')=V[(a+b+c)(a'+b'+c')]

Merci beaucoup pour votre reponse, je comprends juste pas pourquoi vs marquez
k au carre=(a+b+c) sur (a'+b'+c')
Pouvez vous m'ezpliquer ?
Merci ;)

[chan79]

Demontrer que si a/a'=b/b'=c/c' = k au carre on a aussi
Racine carre de aa' +racine carre de bb'+racine carre de cc'= racine carre de(a+b+c)(a'+b'+c')
thks for help :++:

salut
attention car ça ne marche pas avec:

a=4
a'=2
b=-6
b'=-3
c=2
c'=1

[work03]

salut
attention car ça ne marche pas avec:

a=4
a'=2
b=-6
b'=-3
c=2
c'=1

Merci mais pour demontrer je dois tester avec plusieurs valeurs ?

[chan79]

Merci mais pour demontrer je dois tester avec plusieurs valeurs ?

non, ça ne démontrerait rien mais il y a sans doute des conditions à préciser pour ces nombres.

[WillyCagnes]

Merci beaucoup pour votre reponse, je comprends juste pas pourquoi vs marquez
k au carre=(a+b+c) sur (a'+b'+c')
Pouvez vous m'ezpliquer ?
Merci ;)

revise tes rapports de fractions
(b+d0
a/b=c/d=(a+c)/(b+d)

1/2 = 2/4=5/10= (1+2+5)/(2+4+10)=8/16

voir ce lien (les conclusions)
http://warmaths.fr/MATH/PROPORT/GP%201RAPPORT%20EGAUX.htm

http://electronique-et-informatique.fr/Electronique-et-Informatique/Mathematiques1.html

[work03]

revise tes rapports de fractions
(b+d0
a/b=c/d=(a+c)/(b+d)

1/2 = 2/4=5/10= (1+2+5)/(2+4+10)=8/16

voir ce lien (les conclusions)
http://warmaths.fr/MATH/PROPORT/GP%201RAPPORT%20EGAUX.htm

http://electronique-et-informatique.fr/Electronique-et-Informatique/Mathematiques1.html

Est ce que la racine enveloppe tous dans k(a'+b'+c')= V[(a+b+c)/(a'+b'+c')(a'+b'+c') ??

[WillyCagnes]

oui tu peux le verifier

[WillyCagnes]

plutot ceci

k(a'+b'+c')=V[(a+b+c)/(a'+b'+c')] * (a'+b'+c')

soit aussi sous tout le radical

k(a'+b'+c')=V[(a+b+c)/(a'+b'+c')*a'+b'+c')²]

et ensuite tu simplifies la fraction

[work03]

Daccord merci