Demande d aide : Suite logique ?

[CaramelDur]

je m y perds .....au final vous trouvez combien de clefs invalides?

[Pseuda]

Bonjour,

C'est donc 36*35^7. Excuse-moi, j'ai détourné ton fil.

On a 36 possibilités pour le 1er caractère, puis 35 pour le 2ème (on ne peut plus utiliser le 1er caractère), puis 35 pour le 3ème (pour être différent du 2ème), etc... Cela fait 36*35*35*35....

[aviateur]

Bonjour
En effet je crois que l'on est d'accord avec @beagle, @pseuda. revoir les messages correspondants.

Par contre @fatal-error, il me semble que l'on interdise que 2 signes consécutifs soit différents (on ne parle pas du même problème). C'est à dire que AAXB.. est interdit
Mais ABX.... pas de problème

[beagle]

Bonjour,
perso j'ai juste valider un+ 1 mon accord avec Pascal qui avait mis la solution.

sinon je pense que fatal a répondu avec le texte initial: "ne doit PAS comprendre 2 caracteres qui se suivent "
deux qui se suivent serait la liste alphabétique pour fatal
mais l'énoncé a été corrigé plus bas

[LeJeu]

hello all,

je vous trouve un peu expéditifs dans la mesure ou le pb ne me semble pas avoir été résolu?

Si on est pointilleux, sur l'alphabet 0-9a-zA-Z, on a (admettons) a qui suit 9, A qui suit z, mais rien qui suit Z.

Bonsoir,

Je suis assez d'accord avec Fatal Error, un élément au moins de la suite des caractères possible n'a pas de successeur !

Sur un exemple simple d'un code de 3 postions avec 3 lettres possibles,

on a au maximum 3^3 cas possible ( 27)
Les posts précédents proposent 3 * 2^2 (12)

je propose entre les deux ...

avec A,B,C
on a AAA, AAC, ABA, ACA, ACB, BAA, BAC, BBB, BBA, CAA, CAC, CBA, CBB, CCA, CCB,CCC

Soit 16 possibles, je n'ai pas l'impression qu'il y a un dénombrement classique évident..

Je suis parti plutôt sur une suite ( récurrence)

Avec comme idée que si on a pour un code à n positions:
A( n) code commencent par A, B (n) par B, et C (n) par C alors
On a en rajoutant une lettre devant

A (n+1 )= A(n ) + 0 +C(n)
B (n+1 )= A(n ) + B(n) + 0
C (n+1) = A(n) + B(n) + C(n)

On a donc la matrice de transition

1 0 1
1 1 0
1 1 1

Il "suffit" de calculer les puissances successives
par exemple à la puissance deux

2 1 2
2 1 1
3 2 2

multiplier par le vecteur 1 1 1,
pour 3 positions, le nombre de clé égal la somme des chiffres de la matrice soit 16 !

Je vous laisse vérifier que pour 4 positions
on a la matrice

5 3 4
4 2 3
7 4 5

et donc nombre de code = 37

Évidemment pour un alphabet de 26 lettres , ça se complique..
La matrice de départ est ( 26 *26)
1 0 1.....
1 1 0 1 ..
1 1 1 0 1...

Que des 1 avec une sorte de diagonale de 0
Ca doit pouvoir se diagonaliser ? ou se calculer simplement

Quelqu'un sait ?

Je ne sais pas faire à l'instant

J'ai donc calculer avec un tableur pour trouver
160 406 103 480 codes

Maintenant si on rajoute 9 chiffres, et que l'on considère que l'on a deux suites
de 0 à 9
de A à Z
avec 9 sans successeur, et Z sans successeur
ça se complique !

quelqu'un sait ?

et un petit salut à Chan, Beagle & Fatal !

[LeJeu]

j'avais pas vu la deuxième page de post..

visiblement il y a ambiguïté sur l'énoncé;.

j'ai pris une position!!!!

[LeJeu]

si quelqu'un est intéressé par mon point de vue, et ma puissance n ieme de matrice à calculer
Je suis preneur !

[fatal_error]

hello le jeu, pas mal la matrice de transition! ca change des stochastiques classiques...
pour la diagonalisation, jai pas ecrit, mais sur le 3x3 il me semble quavec sarrus le pol est de la forme lamba^3-1. du coup si ca se generalise les valeurs propres racines uniemes..mm

mais ds ts les cas cest dommage de se palucher une multiplication de matrice (meme si jai rien de mieux a proposer et que je vois pas comment faire pour ignorer 35 etats(genre le caractere augmente a chaque fois)

desolé si jai raté la modification de lenoncé, pe faut il mettre a jour le post initial??

edit: (1-lambda)^3-1. ds tous les cas je vais laisser le rhum agir et reviendrai demain... en etant esperons un peu plus constructif

[aviateur]

Bonjour
En fait le problème vient du départ. L'énoncé n'est pas précis et différentes interprétations sont possibles.

[chan79]

Bonjour
En fait le problème vient du départ. L'énoncé n'est pas précis et différentes interprétations sont possibles.

salut
J'avais compris qu'on ne devait pas avoir deux codes successifs identiques
donc je trouve comme beagle et Pascal:
Si on doit faire un code avec 3 lettres (A, B et C)
3*2*2=12
Les 15 dispositions qui ne conviennent pas:
AAA, AAB, AAC, ABB, ACC, BBA, BBB, BBC, BAA, BCC, CCA, CCB, CCC, CAA, CBB
12+15=27=

[Pseuda]

Bonjour,

Si l'énoncé est : "il ne faut pas que 2 caractères successifs se suivent selon l'ordre alphabétique", c'est en effet un tout autre problème. Il faut commencer par définir l'ordre alphabétique des caractères : A......Z 0......9. Pour simplifier, on peut considérer que A suit 9.

Dans ce cas, le dénombrement est le même que dans l'autre problème (sauf erreur) : nombre de clefs valides = 36 *35^7. En effet, il y a 36 possibilités pour le 1er caractère, puis 35 pour le 2ème (on interdit le caractère qui suit dans l'ordre alphabétique), puis encore 35 pour le 3ème, etc ...

Si on ne considère pas que A suit 9, hum...