Défi : Une inégalité [Niveau : Supérieur]
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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samoufar
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par samoufar » 11 Sep 2016, 17:32
Bonjour à toutes et à tous,Je vous propose un petit
défi (niveau
Bac+2) : montrer une inégalité.
Attention ça n'est pas aussi facile que ça en a l'air ÉnoncéSoit
.
DéfinitionOn note
l'ensemble des éléments de
de module
dont une détermination
de l'argument vérifie
.
QuestionMontrer que pour tout élément
de
et tout
de
de module
n'appartenant pas à
,
Bon courage à ceux qui relèvent le défi
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zygomatique
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par zygomatique » 11 Sep 2016, 18:37
salut
avec
et posons
et
et
ouais bof faut voir si on arrive à obtenir le module simplement ... sinon passer en mode trigo puis formulaire ...
to be continued ... plus tard ...
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
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samoufar
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par samoufar » 11 Sep 2016, 19:42
zygomatique a écrit:
Avec tes notations, ça serait plutôt
Autre chose, en remarquant le l'inégalité ne change pas si on remplace l'un ou l'autre des complexes par son conjugué, on peut s'arranger pour éliminer les valeurs absolues
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zygomatique
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par zygomatique » 11 Sep 2016, 19:58
ha mais oui bien sur ... une erreur bête (comme toutes les erreurs ou presque !!)
je m'étonnais de ne pas trouver un truc du même genre que la ligne du dessus ...
je poursuivrais plus tard ...
merci
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
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