Merci Yos de contribuer a mon defi qui rencontre un vif succes jusqu'a present
.
La celebre inegalité ne sert pas ici en l'occurence.
Il faut en fait se laisser guider par les definitions.
Sachant que L^2(P) est l'espace des fonctions de carrés integrables pour la mesure de probabilité quelconque P fixée.
Il faut donc en fait verifier que si (1) converge dans
)
alors (2) converge dans R et reciproquement.
Il faut passer l'esperance sous forme integrale pour exploiter le fait que l'on est sur la meme mesure qu'au 1.
Des petites aides indices:
-Cauchy Schwarz risque de servir quelquepart
-le fait que la mesure de probabilité sur l'ensemble tout entier vaut 1 aussi
Traduire (1) et (2) sous forme integrale et je ne doute pas une seule seconde que tu y arrives.
N'hesite pas a demander plus de precisions!
Pour ce qui est des probas et stats, tu exageres
, on est quand même pas mal a aimer ca. Faut dire que je suis a P6 et c'est un peu l'endroit pour, on est entouré par le cnrs, normale, et nos labo notamment de chevaleret et le centre Pierre Louis lions qui constituent le plus grand labo de proba du monde.
Sans oublier le celebre DEA de maths finance d'Elkaroui, qui est la star mondiale en la matiere et qui assure a ses diplomés une belle carriere...
PS: l'option proba a l'agreg existe encore, et il y a meme du calcul sto maintenant et j'ai fait un anale ou il y avait un filtre de kalman, une sorte d'algo recursif pour estimer l'esperance a l'aide de l'esperance conditionnelle et d'une chaine de markov cachée.
