Mathématique divine a écrit:On place des oranges en couches pour former une pile de forme pyramidale. La base est un rectangle qui fait 5 oranges de large et 7 oranges de long. Après la première couche, chaque orange est placée dans le creux formé par 4 oranges de la couche en dessous. La dernière couche est formée d'une seule rangée d'oranges. Combien y a-t-il d'oranges en tout dans la pile?
a) 53 b) 80 c) 82 d) 85 e) 105
Yo
Sachant que si la couche n est faite de k oranges en largeur et de m oranges en longueur, on pourra ranger k-1 oranges en large et m-1 oranges en long, pour la couche n+1.
Ici, on se débrouille pour que la dernière couche n+o soit faite de 1 orange en largeur.
On nomme k_0=5 et m_0=7 avec ici o=4 donc m_4=3
On somme (5-k)(7-k) pour k allant de 0 à 4. Cela équivaut à sommer 35-12k+k^2 de 0 à 4.
On trouve 35*5-12*10+4*5*9/6=85...
Si j'ai pas fait de faute...
Correction