Un défi de crypto.

[un_homme]

Salut,

Voici le défi, soient :

et avec q et p premiers.

On a , et qui différent de 1 , donc 2 est générateur du groupe .



Le défi consiste à trouver que vaut k.

Bon courage.

[alphamethyste]

Salut,

Voici le défi, soient :

et avec q et p premiers.

On a , et qui différent de 1 , donc 2 est générateur du groupe .



Le défi consiste à trouver que vaut k.

Bon courage.

salut camarade chef!

j'ai rien compris là

... du groupe

est un groupe mais là je vois pas trop ce que tu désire dire ...

par contre regarde là je pense que tu devrait appliquer la solution de l'énoncé suivant (si ça t'interesse alors dit le car ci-dessous je ne poste que l'énoncé mais auquel cas je te poste la solution ) ->>>

ENONCE

on se donne et

et on se donne avec



tels que et et et

on recherche et tels que

et

convention de notation : la fonction indicatrice d'Euler qui donne la quantité d'entiers naturels compris dans l'intervalle [0,n] et qui sont premiers avec n

de sorte que pour n=pq tel que p et q sont des nombres premiers alors

Question : est-ce que la solution de cet énoncé te serait utile ?

[un_homme]

Salut,
J'ai oublié de le préciser, je n'en ai pas la solution.

Cela n'a pas un grand intérêt.

Parce que ce sont des groupes que l'on est censé éviter en crypto, et censé être plus facile à casser.

[alphamethyste]

pour la solution de l'énoncé c'est comme tu veut : ça me dérange pas!

(c'est pas trop long à écrire mais la demo est un peu plus longue)

bah sinon à part ça il est munis de quelle loi ton groupe Z_p^* ?

à mon avis tu voulait dire le groupe [Z/pZ , + ] et donc l'élément 0 est dans ce groupe

c'est pour ça que j'ai pas compris ta notation parce que l'etoile demunie l'element 0

bon sinon moi à part ça (mais ça me derange pas j'ai un autre sujet à terminer mais bon rien ne presse camarade chef)

[un_homme]

Pourquoi m'appelles tu camarades chef ?

Sinon est le groupe multiplicatif du corps à p éléments.

[alphamethyste]

mais c'est pas possible dans Z

car il n'y a pas d'element inverse pour tout element de Z avec la loi produit

1/2 n'est pas dans Z

sinon bon je dit toujours camarade chef (je suis communiste)

[un_homme]

J'espère que c'est plus claire.

[alphamethyste]

mais avec l'addition oui là c'est ok camarade

et donc là tu a un groupe

bon à plus camarade!

sinon si ça t'interesse la solution de l'enoncé que je t'ai filé dit le

auquel cas je le posterai dans la nuit

[alphamethyste]

non pas avec le produit

1/2 n'est pas dans Z

[un_homme]

Après lecture de quelques un de tes posts, j'ai l'impression que l'appellation "camarade chef" m'est réservé.

Sinon pour ce qui est de ton problème je n'ai pas compris ce qu'est .

La notation est commune.

http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?3,491830,491835

Ton problème c'est RSA...

[alphamethyste]

non c'est pas réservé à toi (j'ai tres peu posté mais bon si ça te derange je te dirai plus camarade chef)
moi je suis simple d'esprit naturel et j'ai pas de malice(en fait je suis autiste à 75% : j'ai été évalué)

sinon

un groupe possede une loi de composition interne possedant un element neutre et pour tout element de ce groupe , alors cet element possede un element symetrique

et comme cette loi est interne , cet element symetrique est lui aussi dans ce groupe

donc tu n'a pas le droit de dire que Z munis du produit est un groupe puisque par exemple 1/2 n'est pas dans Z

[un_homme]

Enchanté, moi je suis diagnostiqué schizophrène.

Ce n'est pas Z mais Z/pZ, sais tu ce qu'est un quotient.

[alphamethyste]

je connais Z/nZ (d'ailleurs stp c'est pas moi qui est écrit Z_n* pour dire que Z_n* signifie
Z/nZ muni du produit (stp : un peu d'honnêteté serai bienvenue)

juste que je te dit que Z/nZ est un groupe dont la loi est l'addition (pas le produit)

bon sinon à part ça ...enchanté on se comprend alors nous deux dans ce domaine là entre l'autisme et la schizophrénie : on est frères psychique)

[un_homme]

Pourrais tu me donner un liens, vers une ancienne citation ou tu emploies l'expression "camarade chef", merci.

Sinon, Z/nZ est un anneau (Z est un anneau).

[alphamethyste]

Z est un anneau munis de la loi additive + qui est un groupe

et munis de la loi produit . associative et distributive par rapport à +

en disant que le produit forme obligatoirement un groupe (quand il est demunis de l'element 0 là tu est dans l'erreur

car je repete 1/2 n'est pas dans Z

(sinon pour le reste désolé je ne te dirai plus camarade chef : j'ai pas de lien car je suis nouveau sur ce forum)

[alphamethyste]

si ça t'embête tant que ça de reconnaitre que tu avais tord: dit le ! on gagnera du temps

à la limite tu as raison , moi je suis pataphysicien : en fait je m'en fiche (j'ai pas d'égo surdimensionné)

sur ce relis tout ça et on en reparlera mais moi j'arrête la discution

[un_homme]

Z est un anneau munis de la loi additive + qui est un groupe

et munis de la loi produit . associative et distributive par rapport à +

en disant que le produit forme obligatoirement un groupe (quand il est demunis de l'element 0 là tu est dans l'erreur

car je repete 1/2 n'est pas dans Z

(sinon pour le reste désolé je ne te dirai plus camarade chef : j'ai pas de lien car je suis nouveau sur ce forum)

"Camarade" ne me gêne pas, c'est "chef" qui me gêne.
Je pense que tu confonds corps et anneau.
Un corps à tous les élèments non nul inversible, alors qu'un anneau pas forcément ainsi 2 n'est pas inversible dans l'anneau Z.

D'ailleurs dans Z n'a que 2 unité (on appelle ainsi les éléments inversible dans un anneau non corps).

J'espère être plus clair, sinon n'hésite pas, j'aime bien expliqué c'était mon ancien métier (par contre latex j'aime pas vraiment).

[alphamethyste]

ok

mais je te repete que la deuxieme loi d'un corps demunis de l'element neutre de la premiere loi est un groupe

or c'est pas le cas pour Z puisque 1/2 n'est pas dans Z

relis tout depuis le debut

[alphamethyste]

J'espère être plus clair, sinon n'hésite pas, j'aime bien expliqué c'était mon ancien métier (par contre latex j'aime pas vraiment).

j'ai l'impression que pour satisfaire ton ego tu va inverser les rôles

je le sent là! mais il n'y a que toi pour dire que Z est un corps ...

ceci dit moi je suis nul en maths : en fait je suis pataphysicien débutant

[alphamethyste]

que Z soit un anneau ne fait pas que [Z*,.] soit un groupe pour autant

seul [Z,+] est un groupe

pour le reste j'ai l'impression que les maths tu t'en fiche

tu ne pense qu'à ton égo (c'est triste)