Decoupage du carré

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
ninjasam
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Decoupage du carré

par ninjasam » 06 Sep 2007, 00:00

Voici une enigme assez corsé. Si vous connaissiez deja la réponse ne la donner pas. Celui qui la trouve en premier gagne toute mon estime bien que je ne sais pas ce que vous pourrez en faire.

Comment découper un carré en 8 triangles n'ayant que des angles strictement aigus (<90)?

Bon courage


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ninjasam
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Toujours pas trouver?

par ninjasam » 07 Sep 2007, 15:08

Vous me decevez beaucoup, je vais être obliger de vous donner un petit indice. En fait c'est un rappel de vos cours de college.

Soit un cercle circulaire de diametre AB. si on place un point C à l'interieur du cercle l'angle ACB est obtu, s'il est sur le cercle l'angle ACB est droit et s'il est en dehors du cercle l'angle ACB est aigu.

Bon je vous laisse le weekend pour chercher si j'ai pas la réponse d'ici là je serai obliger de vous redonner un indice. Alors j'espere pour vous que vous trouverez avant.

Flodelarab
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par Flodelarab » 07 Sep 2007, 15:27

ninjasam a écrit:Soit un cercle circulaire

:lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol:

fahr451
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par fahr451 » 07 Sep 2007, 17:14

il tourne autour du pot là

Imod
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par Imod » 08 Sep 2007, 00:49

Pour une énigme corsée , c'est sympa de nous laisser le week-end ! :we:

Imod

ninjasam
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Encore un indice

par ninjasam » 11 Sep 2007, 00:35

Vous n'avez pas l'aire de trouver mais je vous conseil de bien chercher. Perso, je rêverai d'avoir une belle énigme comme ca à résoudre. Mettez au moins vos pistes sinon.

Bon alors voici le prochain indice:
Une des solutions admet un axe de symétrie mais pas 2.

Je vous laisse jusqu'à lundi prochain pour reflechir

Flodelarab
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par Flodelarab » 16 Sep 2007, 22:55

ayééééééééééééééééééééé!

J'ai fini de rire.

Je me suis penché sur le carré.
Et ce n'est pas si évident que ça.


Vous savez, vous ?

ninjasam
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Et bah didonc

par ninjasam » 17 Sep 2007, 19:07

Toujours pas trouver!? Ca vous empeche de dormir au moins j'espere... Bon alors je vous donne un autre indice. Cette fois ci si vous trouvez pas vous êtes mauvais.

Placer un point au milieu d'un côté et un autre point au milieu du côté opposé. Ce qui nous donne 6 points si on ajoute les 4 coins. Ces 6 points représentent tous les sommets des triangles placés sur le bord du carré.



J'espere que vous avez compris ce que je dis

Bon courage

Patastronch
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par Patastronch » 17 Sep 2007, 20:17

ninjasam a écrit:...

J'aurais bien cherché mais ta manière de poser les enigmes est tres désagréable à mon gout.

Flodelarab
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par Flodelarab » 17 Sep 2007, 22:08

ninjasam a écrit:Placer un point au milieu d'un côté et un autre point au milieu du côté opposé. Ce qui nous donne 6 points si on ajoute les 4 coins. Ces 6 points représentent tous les sommets des triangles placés sur le bord du carré.
Tu parles d'un indice de gros nul. Garde le toi. Je l'avais déjà trouvé.

Voici mon raisonnement:
  • Un carré a 4 angles droits (cercle circulaire :ptdr:)
  • Il faut "casser" chacun de ces angles:
    Image
  • Si on casse un angle plat, on ne peut pas le casse en 2. Il faut nécessairement le casser en 3, sinon on a des angles optus:
    Image
  • en réunissant les 2 contraintes précédentes, j'avais:
    Image
  • restait plus qu'à ce débarasser de ces 2 angles optus centraux tous pas beaux:
    Image
Seulement voilà... patatra !
L'angle exterieurs de ceux qu'on a cassé en dernier est optu... ça marche pas.

ninjasam
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Ouaho

par ninjasam » 17 Sep 2007, 23:59

C'est impressionnant t super proche de la solution sans l'avoir, il te reste juste à utiliser les deux premiers indices et c'est bon.
En tout cas pour l'instant bravo

Patastronch
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par Patastronch » 18 Sep 2007, 04:01

Flodelarab a écrit:Tu parles d'un indice de gros nul. Garde le toi. Je l'avais déjà trouvé.

Voici mon raisonnement:
  • Un carré a 4 angles droits (cercle circulaire :ptdr:)
  • Il faut "casser" chacun de ces angles:
    Image
  • Si on casse un angle plat, on ne peut pas le casse en 2. Il faut nécessairement le casser en 3, sinon on a des angles optus:
    Image
  • en réunissant les 2 contraintes précédentes, j'avais:
    Image
  • restait plus qu'à ce débarasser de ces 2 angles optus centraux tous pas beaux:
    Image
Seulement voilà... patatra !
L'angle exterieurs de ceux qu'on a cassé en dernier est optu... ça marche pas.



Bon finallement j'y ait réfléchit, peut pas résister aux énigmes ! En fait t'y es presque, a quelques milimètres pret t'y étais :p Faut dire que l'énigme deviens tres simple quand on voit ton raisonnement !!!

Imod
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par Imod » 18 Sep 2007, 16:29

La solution de Flodelarab avec les correctifs :we:
Image
Les triangles sont en noir et l'axe de symétrie en vert .

Imod

ninjasam
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Bien joué

par ninjasam » 18 Sep 2007, 16:48

Belle réponse collective
Fellicitation

Flodelarab
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par Flodelarab » 18 Sep 2007, 16:53

Imod a écrit:La solution de Flodelarab avec les correctifs :we:
Image
Les triangles sont en noir et l'axe de symétrie en vert .

Imod

Purée !!!!!!!!!
Voilà comment caler devant la ligne d'arrivée. Je suis vert.

J'avais pensé a un truc comme ça mais j'y croyais pas et dès que je dépassais le milieu du carré avec un sommet j'avais un problème d'interpénétration.
En fait, la contrainte était double et je sautais d'un cercle à l'autre sans me rendre compte qu'il existait un interstice valable.

:++: joli problème !

Patastronch
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par Patastronch » 18 Sep 2007, 17:11

Flodelarab a écrit:Purée !!!!!!!!!
Voilà comment caler devant la ligne d'arrivée. Je suis vert.

J'avais pensé a un truc comme ça mais j'y croyais pas et dès que je dépassais le milieu du carré avec un sommet j'avais un problème d'interpénétration.
En fait, la contrainte était double et je sautais d'un cercle à l'autre sans me rendre compte qu'il existait un interstice valable.

:++: joli problème !


On t'avait dit que t'y étais presque pourtant !

 

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