La danse des fourmis

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
Vassillia

Re: La danse des fourmis

par Vassillia » 03 Mar 2021, 02:20

Je suis d’accord avec toi Imod mais ma problématique, c’est qu’il faut que je garde en mémoire avec quelle autre fourmi elle se zombifie sinon je ne sais pas quand la réactiver. Regardons ddgdgg et j’en profite pour présenter une manière de faire apparaitre les zombifications justement (je ne sais pas si elle sera utile mais c’est toujours plus facile à écrire que les dessins).

Je vais numéroter les fourmis d de droite à gauche et les fourmis g de gauche à droite donc . Je vais regarder tous les croisements qui vont se produire pendant un demi-tour et noter l’ordre dans lequel les fourmis g vont rencontrer les fourmis d. Par exemple la fourmi rencontrera d’abord puis puis alors que les fourmis et rencontreront d’abord puis puis
Image
Que se passe t’il pensant un demi-tour ? Les couleurs vont faire apparaitre les paires de fourmis qui se sont zombifiés ensemble selon le pseudo-code :
Pour j de 1 à nombre de fourmis droites
____Pour i de 1 à nombre de fourmis gauches
_______On cherche dans la ligne i la case où la valeur j apparait
___________Si la case est déjà coloriée alors on enlève la couleur
___________Sinon s'il n'existe pas de couleur sur la même ligne et la même colonne que la case alors on la colorie
Image
Tout cela pour montrer qu’à la première étape et à l’avant-dernière étape, toutes les fourmis sont zombies à la fin du demi-tour mais pourtant les situations ne sont pas du tout comparables, il faut quelque chose pour les différencier. Au final, je ne fais rien de mieux que le programme précédent évidemment mais c’est un peu visuel peut-être. J’avais le vague espoir de montrer que le nombre de zombifications est identique par fourmi gauche mais sans surprise je n’arrive à rien. Arf...



Imod
Habitué(e)
Messages: 6474
Enregistré le: 12 Sep 2006, 13:00

Re: La danse des fourmis

par Imod » 03 Mar 2021, 21:14

Merci Vassillia pour ta réponse

Je n’ai jamais négligé le nom des fourmis qui se rencontraient mais chacun voit les choses à sa façon . Je préfère regarder un cercle de fourmis noires ( les plus nombreuses ) tournant autour des rouges qui restent fixes . A chaque rencontre chacune disparaît pendant un tour et là en effet il faut repérer leurs numéros ( il suffit pendant ce temps d’attribuer à chacune le numéro de la fourmi noire ) . On peut illustrer la situation sur deux cercles concentriques et repérer les apparitions et disparitions des fourmis à chaque tour . Il y a deux cas critiques à observer : toutes les fourmis sont visibles , les fourmis rouges sont invisibles .

Un avantage dans cette représentation , elle ouvre quelques questions : importance des positions initiales des deux cercles , inversion du sens ?

Ce serait plus clair avec des dessins mais j’ai renoncé à illustrer sur ce site .

Imod

Vassillia

Re: La danse des fourmis

par Vassillia » 04 Mar 2021, 01:29

Intéressantes questions alors, selon moi (donc sauf erreur) :

Importances des positions initiales des cercles ? Oui et aucun moyen à priori de se ramener de l’un à l’autre. ddgdgg est très différent de dgdgdg qui correspond à un décalage de ton cercle de fourmis gauches de 1 fourmi droite. Les fourmis ne deviendront pas zombies avec les mêmes partenaires et cela change potentiellement tout.
Importance de l’inversion du sens ? Non, tout va se passer comme si à la fin de la période, on rembobinait pour remonter le temps. Les fourmis vont faire marche arrière et se zombifier lorsqu’elles s’étaient réactivées et vont se réactiver lorsqu’elles s’étaient zombifiées lors de la marche avant. Je ne pense pas me tromper en disant cela et je trouve la démo très jolie même si je ne m’étais pas posée la question avant que tu en parles.
Modifié en dernier par Vassillia le 04 Mar 2021, 16:38, modifié 2 fois.

Imod
Habitué(e)
Messages: 6474
Enregistré le: 12 Sep 2006, 13:00

Re: La danse des fourmis

par Imod » 04 Mar 2021, 14:29

D’accord pour les deux réponses :mrgreen:

Il y a d’autres questions plus pointues levées par cette représentation . On a toujours les fourmis rouges régulièrement réparties et immobiles sur le cercle et des fourmis noires fixes sur un arc mobile , plus nombreuses et numérotées . En cas de choc on attribue à la fourmi rouge le numéro de la fourmi noire qui l’a percutée , ce numéro disparaît lorsque ces deux fourmis se rencontrent à nouveau .

La réversibilité du mouvement laisse penser que pour chacun des états des fourmis rouges , et pour chaque position de l’arc noir on peut remonter la chaîne des chocs . On a donc un nombre fini d’orbites .

Un autre élément m’a longtemps perturbé , la périodicité du mouvement dépend uniquement de l’ordre dans lequel sont disposées les fourmis noires et rouges et pas des écarts entre elles . Or si on dispose différemment les fourmis noires sur un arc donné , par exemple « NRNRRN » , on ne passe pas nécessairement par les mêmes dispositions , on peut rester éternellement sur le même type ou passer par « NRRRNN » . On peut argumenter que l’invisibilité des fourmis explique tout mais comment …

En bref tout ça lève beaucoup de questions qu'il ne donne de réponses .

Imod

PS : En plus , je viens de me rendre compte que mon modèle ne donne pas la même période que le programme de GaBuZoMeu pour « NNRNRNNRR » , c’est mauvais signe . Il y a décidément beaucoup de choses qui m'échappent dans ce problème :rouge:

GaBuZoMeu
Habitué(e)
Messages: 6016
Enregistré le: 05 Mai 2019, 11:07

Re: La danse des fourmis

par GaBuZoMeu » 04 Mar 2021, 15:56

Bonjour,

Voici les 73 demi-tours pour la configuration initiale que tu as évoquée :

État initial : [[0, 0], [0, 0], [0, 0], [0, 0], [0, 0]] [[1, 'a'], [2, 'a'], [4, 'a'], [4, 'a']]
État après 1 demi-tour : [[0, 0], [1, 0], [2, 0], [4, 0], [3, 0]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 2 demi-tours : [[1, 0], [2, 1], [3, 1], [0, 1], [0, 1]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'a']]
État après 3 demi-tours : [[2, 1], [3, 2], [0, 2], [1, 1], [4, 1]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 4 demi-tours : [[3, 2], [0, 3], [4, 2], [0, 2], [2, 2]] [[1, 'a'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 5 demi-tours : [[4, 3], [1, 3], [0, 3], [2, 2], [0, 3]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'a'], [4, 'z']]
État après 6 demi-tours : [[0, 4], [0, 4], [1, 3], [0, 3], [3, 3]] [[1, 'z'], [2, 'a'], [4, 'z'], [4, 'a']]
État après 7 demi-tours : [[0, 4], [2, 4], [0, 4], [3, 3], [4, 4]] [[1, 'a'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 8 demi-tours : [[1, 4], [0, 5], [3, 4], [4, 4], [2, 5]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 9 demi-tours : [[0, 5], [3, 5], [4, 5], [1, 5], [0, 6]] [[1, 'z'], [2, 'a'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 10 demi-tours : [[2, 5], [4, 6], [1, 6], [0, 6], [0, 6]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'a'], [4, 'z']]
État après 11 demi-tours : [[4, 6], [0, 7], [0, 7], [2, 6], [3, 6]] [[1, 'a'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 12 demi-tours : [[0, 7], [1, 7], [3, 7], [0, 7], [0, 7]] [[1, 'z'], [2, 'a'], [4, 'z'], [4, 'a']]
État après 13 demi-tours : [[1, 7], [2, 8], [0, 8], [0, 7], [4, 7]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'a'], [4, 'z']]
État après 14 demi-tours : [[2, 8], [0, 9], [4, 8], [3, 7], [1, 8]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 15 demi-tours : [[4, 9], [3, 9], [0, 9], [1, 8], [2, 9]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 16 demi-tours : [[0, 10], [0, 10], [1, 9], [2, 9], [0, 10]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'a'], [4, 'a']]
État après 17 demi-tours : [[0, 10], [4, 10], [0, 10], [0, 10], [3, 10]] [[1, 'a'], [2, 'a'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 18 demi-tours : [[1, 10], [0, 11], [2, 10], [3, 10], [0, 11]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'a']]
État après 19 demi-tours : [[0, 11], [2, 11], [3, 11], [1, 11], [4, 11]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 20 demi-tours : [[2, 11], [3, 12], [4, 12], [0, 12], [0, 12]] [[1, 'a'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 21 demi-tours : [[3, 12], [4, 13], [0, 13], [2, 12], [1, 12]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 22 demi-tours : [[4, 13], [0, 14], [1, 13], [0, 13], [0, 13]] [[1, 'z'], [2, 'a'], [4, 'a'], [4, 'z']]
État après 23 demi-tours : [[0, 14], [2, 14], [0, 14], [0, 13], [3, 13]] [[1, 'a'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'a']]
État après 24 demi-tours : [[1, 14], [0, 15], [0, 14], [3, 13], [4, 14]] [[1, 'z'], [2, 'a'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 25 demi-tours : [[0, 15], [3, 15], [2, 14], [4, 14], [1, 15]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 26 demi-tours : [[2, 15], [0, 16], [4, 15], [1, 15], [0, 16]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'a'], [4, 'z']]
État après 27 demi-tours : [[0, 16], [4, 16], [1, 16], [2, 16], [3, 16]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 28 demi-tours : [[3, 16], [0, 17], [0, 17], [0, 17], [0, 17]] [[1, 'a'], [2, 'a'], [4, 'z'], [4, 'a']]
État après 29 demi-tours : [[0, 17], [1, 17], [2, 17], [0, 17], [4, 17]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'a'], [4, 'z']]
État après 30 demi-tours : [[1, 17], [2, 18], [4, 18], [3, 17], [0, 18]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 31 demi-tours : [[2, 18], [3, 19], [0, 19], [0, 18], [1, 18]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'a']]
État après 32 demi-tours : [[3, 19], [0, 20], [1, 19], [4, 18], [2, 19]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 33 demi-tours : [[0, 20], [4, 20], [0, 20], [2, 19], [0, 20]] [[1, 'a'], [2, 'z'], [4, 'a'], [4, 'z']]
État après 34 demi-tours : [[1, 20], [0, 21], [0, 20], [0, 20], [3, 20]] [[1, 'z'], [2, 'a'], [4, 'z'], [4, 'a']]
État après 35 demi-tours : [[0, 21], [0, 21], [2, 20], [3, 20], [4, 21]] [[1, 'a'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 36 demi-tours : [[2, 21], [1, 21], [3, 21], [4, 21], [0, 22]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 37 demi-tours : [[0, 22], [3, 22], [4, 22], [2, 22], [1, 22]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 38 demi-tours : [[3, 22], [4, 23], [1, 23], [0, 23], [0, 23]] [[1, 'z'], [2, 'a'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 39 demi-tours : [[4, 23], [0, 24], [0, 24], [0, 23], [2, 23]] [[1, 'a'], [2, 'z'], [4, 'a'], [4, 'z']]
État après 40 demi-tours : [[0, 24], [1, 24], [0, 24], [3, 23], [0, 24]] [[1, 'z'], [2, 'a'], [4, 'z'], [4, 'a']]
État après 41 demi-tours : [[1, 24], [3, 25], [2, 24], [0, 24], [4, 24]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 42 demi-tours : [[2, 25], [0, 26], [0, 25], [4, 24], [1, 25]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'a'], [4, 'z']]
État après 43 demi-tours : [[0, 26], [4, 26], [3, 25], [1, 25], [2, 26]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 44 demi-tours : [[3, 26], [0, 27], [1, 26], [2, 26], [0, 27]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'a']]
État après 45 demi-tours : [[0, 27], [0, 27], [0, 27], [0, 27], [4, 27]] [[1, 'a'], [2, 'a'], [4, 'a'], [4, 'z']]
État après 46 demi-tours : [[4, 27], [1, 27], [2, 27], [3, 27], [0, 28]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 47 demi-tours : [[0, 28], [2, 28], [3, 28], [0, 28], [1, 28]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'a']]
État après 48 demi-tours : [[2, 28], [3, 29], [1, 29], [4, 28], [0, 29]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 49 demi-tours : [[3, 29], [4, 30], [0, 30], [0, 29], [2, 29]] [[1, 'a'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 50 demi-tours : [[4, 30], [0, 31], [0, 30], [1, 29], [0, 30]] [[1, 'z'], [2, 'a'], [4, 'a'], [4, 'z']]
État après 51 demi-tours : [[0, 31], [0, 31], [2, 30], [0, 30], [3, 30]] [[1, 'a'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'a']]
État après 52 demi-tours : [[2, 31], [1, 31], [0, 31], [3, 30], [4, 31]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 53 demi-tours : [[0, 32], [0, 32], [3, 31], [4, 31], [1, 32]] [[1, 'z'], [2, 'a'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 54 demi-tours : [[3, 32], [2, 32], [4, 32], [1, 32], [0, 33]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 55 demi-tours : [[0, 33], [4, 33], [1, 33], [0, 33], [2, 33]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'a'], [4, 'z']]
État après 56 demi-tours : [[4, 33], [0, 34], [0, 34], [3, 33], [0, 34]] [[1, 'a'], [2, 'a'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 57 demi-tours : [[0, 34], [1, 34], [2, 34], [0, 34], [0, 34]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'a'], [4, 'a']]
État après 58 demi-tours : [[1, 34], [2, 35], [0, 35], [4, 34], [3, 34]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 59 demi-tours : [[2, 35], [4, 36], [3, 35], [0, 35], [1, 35]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 60 demi-tours : [[3, 36], [0, 37], [0, 36], [1, 35], [2, 36]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'a']]
État après 61 demi-tours : [[0, 37], [0, 37], [4, 36], [2, 36], [0, 37]] [[1, 'a'], [2, 'z'], [4, 'a'], [4, 'z']]
État après 62 demi-tours : [[4, 37], [1, 37], [0, 37], [0, 37], [3, 37]] [[1, 'z'], [2, 'a'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 63 demi-tours : [[0, 38], [0, 38], [2, 37], [3, 37], [1, 38]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'a']]
État après 64 demi-tours : [[0, 38], [2, 38], [3, 38], [4, 38], [0, 39]] [[1, 'a'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 65 demi-tours : [[1, 38], [3, 39], [4, 39], [0, 39], [2, 39]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 66 demi-tours : [[3, 39], [4, 40], [0, 40], [1, 39], [0, 40]] [[1, 'z'], [2, 'a'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 67 demi-tours : [[4, 40], [0, 41], [2, 40], [0, 40], [0, 40]] [[1, 'a'], [2, 'z'], [4, 'a'], [4, 'z']]
État après 68 demi-tours : [[0, 41], [1, 41], [0, 41], [2, 40], [3, 40]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'a']]
État après 69 demi-tours : [[1, 41], [0, 42], [3, 41], [0, 41], [4, 41]] [[1, 'z'], [2, 'a'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 70 demi-tours : [[3, 42], [2, 42], [0, 42], [4, 41], [1, 42]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 71 demi-tours : [[0, 43], [0, 43], [4, 42], [1, 42], [2, 43]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'a'], [4, 'z']]
État après 72 demi-tours : [[4, 43], [3, 43], [1, 43], [2, 43], [0, 44]] [[1, 'z'], [2, 'z'], [4, 'z'], [4, 'z']]
État après 73 demi-tours : [[0, 44], [0, 44], [0, 44], [0, 44], [0, 44]] [[1, 'a'], [2, 'a'], [4, 'a'], [4, 'a']]
Période en tours : 73



Pour la signification des codes, voir ce message : Sujet: La danse des fourmis

Vassillia

Re: La danse des fourmis

par Vassillia » 04 Mar 2021, 16:30

Je ne comprends pas ton problème.
Ce qui définit l’expérience c’est uniquement l’ordre dans lesquels les fourmis vont croiser celles du sens opposé et il est invariant pour chaque demi-tour. C’est pour cela d’ailleurs que j’ai finis par faire des tableaux avec l’ordre et puis c’est tout.

En pratique en fonction des distances, au début du demi-tour, les fourmis les plus proches auront déjà fait plusieurs croisements alors que les fourmis les plus lointaines n’auront encore croisé personne. Mais peu importe, d’ici la fin du demi-tour, elles vont se rattraper puisqu’elles doivent impérativement croiser toutes les fourmis du sens opposé. Les fourmis gardent toutes la même vitesse de déplacement mais le nombre de croisement pour chaque fourmi pendant une temps donné (si différent du temps nécessaire pour faire un multiple de demi-tour) peut augmenter ou diminuer en fonction des écarts de distance. C’est ce que j’avais essayé d’expliquer maladroitement dans ma démo en disant que je m’arrêtais au k premiers croisements du deuxième demi-tour même si cette configuration peut ne jamais exister concrètement.

Sinon, je ne connais pas ton programme mais je suis absolument convaincue que celui de GaBuZoMeu donne la bonne réponse. A priori, de ce que je comprends, ton modèle devrait fonctionner mais est-ce que tu peux être plus explicite sur ce que tu trouves ?

Imod
Habitué(e)
Messages: 6474
Enregistré le: 12 Sep 2006, 13:00

Re: La danse des fourmis

par Imod » 05 Mar 2021, 20:29

Je vois bien que vous êtes tous les deux sur la même longueur d’onde et moi sur un chemin de traverse . Je ne connais rien au langage « Python » et ne comprends pas comment fonctionne le programme de GaBuZoMeu ni la signification de ses résultats . J’ai l’impression sans doute fausse qu’il ne fait que cumuler les demi-tours effectués par les fantômes sans tenir compte des périodes de cohabitation .

J’ai compté le nombre de tours pour ma simulation avec des fourmis rouges statiques dans le cas « ddgdgddgg » et je retrouve la même position après seulement 6 tours au lieu des 73 annoncés , on est très loin de l’épaisseur du trait , il y a donc un bug dans la façon de compter .

Je répète ma représentation :

On fait tourner à vitesse constante un arc sur lequel sont posées des fourmis noires autour d’un cercle de fourmis rouges minoritaires fixes et régulièrement espacées . A chaque rencontre les deux fourmis disparaissent pendant un tour avant de réapparaître comme si de rien n’était . Cette schématisation a l’avantage d’illustrer le problème avec peu de paramètres : le numéro des fourmis rouges zombies ( aucun ou celui de la noire qui l’a percutée ) et la position de l’arc . Elle permettrait ainsi de « classer » les positions appartenant à une même orbite et donc de même période .

En bref j’aimerais bien savoir ce qui cloche dans cette approche pour voir s’il est possible de la corriger et progresser pour les cas « critiques » ou s'il faut que je laisse tomber .

Je regrette ne pas joindre un dessin mais je ne veux plus dépendre d’un hébergeur d’images extérieur au site .

Imod

GaBuZoMeu
Habitué(e)
Messages: 6016
Enregistré le: 05 Mai 2019, 11:07

Re: La danse des fourmis

par GaBuZoMeu » 05 Mar 2021, 20:58

Bonsoir,

J'utilise casimages pour poster mes images sur ce forum, c'est très simple et ça marche sans problème.

Imod, comment veux tu qu'on te croie si tu annonces 6 demi-tours sans fournir aucun élément qu'on puisse vérifier ?

Au bout de 6 demi-tours, je dis que la situation est la suivante :
[[0, 4], [0, 4], [1, 3], [0, 3], [3, 3]] [[1, 'z'], [2, 'a'], [4, 'z'], [4, 'a']]
ce qui se traduit par :
d active / d active / g1 zombie/ d zombie par g1/ g2 active/ d active/ d zombie par g3/ g3 zombie / g4 active

Imod
Habitué(e)
Messages: 6474
Enregistré le: 12 Sep 2006, 13:00

Re: La danse des fourmis

par Imod » 05 Mar 2021, 21:18

J'ai jeté un coup au site que tu évoques et à d'autres , on y passe l'essentiel de son temps à échapper aux offres promotionnelles et à lire des pubs sans intérêt .

Je te donne mon illustration en MP , tu en feras ce que tu veux :mrgreen:

Imod

PS : en fait ce n'est pas possible , je regarde si je peux l'envoyer ailleurs .

Vassillia

Re: La danse des fourmis

par Vassillia » 05 Mar 2021, 22:14

Bonjour,
Je n’irai pas jusqu’à dire que je suis sur la même longueur d’onde, je n’ai pas du tout le même niveau mais même sans connaitre python, ce qui est mon cas, c’est lisible. N’y vois pas d’offense GaBuZoMeu, je te fais confiance évidemment, mais pour être convaincue, il fallait quand même que je comprenne d’abord ce que fait le programme. Au pire, si tu bloques sur le code Imod, essaye de lire ce que je fais pour visualiser les zombifications, cela revient exactement à la même chose. Je te le déroule sur les 6 premiers demi-tours car je pense que tu dois réactiver des fourmis beaucoup trop tot et donc cela fausse tout ton raisonnement.
Image
PS : je ne comprends pas pourquoi tu fais une fixation sur les hébergeurs d'image mais c'est vrai que ce n'est pas pratique de ne pas avoir accès à ce que tu fais

Imod
Habitué(e)
Messages: 6474
Enregistré le: 12 Sep 2006, 13:00

Re: La danse des fourmis

par Imod » 06 Mar 2021, 11:10

J'ai trouvé un hébergeur d'images pas trop pénible .

Les fourmis rouges sont fixes , l'arc des noires tourne dans le sens trigo et les zombis sont en vert .

Image

Imod

Vassillia

Re: La danse des fourmis

par Vassillia » 06 Mar 2021, 12:00

Tu étudies dgddgdgdg donc les fourmis g sont bien réparties en groupes de 1 avec au moins une fourmi droite entre chaque. La période en demi tour est nombre de fourmis droites + 1 ce qui donne 6. Tout va bien ! On sait même le démontrer.
Essaye donc de déplacer ta fourmi 2 dans le même arc que ta fourmi 1, à mon avis tu devrai constater que c'est nettement plus long.

Imod
Habitué(e)
Messages: 6474
Enregistré le: 12 Sep 2006, 13:00

Re: La danse des fourmis

par Imod » 06 Mar 2021, 12:18

D'accord , il faut en effet faire légèrement tourner l'arc noir pour caractériser la position . D'un autre côté ça me rassure sur le modèle choisi et je vais pouvoir regarder plus loin .

Merci pour ta réponse :D

Imod

GaBuZoMeu
Habitué(e)
Messages: 6016
Enregistré le: 05 Mai 2019, 11:07

Re: La danse des fourmis

par GaBuZoMeu » 06 Mar 2021, 16:08

Ben voila Imod ! Quand tu donnes des détails, on s'aperçoit que tu ne parles pas de la même configuration de départ. Pas étonnant que tu trouves des résultats différents.

Vassillia

Re: La danse des fourmis

par Vassillia » 06 Mar 2021, 21:32

Mais du coup GaBuZoMeu, tu as une idée pour comment faire apparaitre une récurrence ou quoi que ce soit d'autre ? J'ai vraiment essayé mais je patauge complétement pourtant cela n'a pas l'air si difficile d'au moins savoir ce qui se passe quand je rajoute 6k fourmis droites sur ddgdgg mais même cela je n'y arrive pas.

GaBuZoMeu
Habitué(e)
Messages: 6016
Enregistré le: 05 Mai 2019, 11:07

Re: La danse des fourmis

par GaBuZoMeu » 06 Mar 2021, 21:40

Non, ça me prend trop la tête d'essayer d'avoir une formule générale. Dans des cas particuliers de motif simple, ça va, mais sinon ...
Je manque un peu de motivation pour m'investir plus à fond. Alors, avec une procédure qui donne la réponse plus ou moins rapidement, ça me va.

 

Retourner vers ⚔ Défis et énigmes

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 12 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite