Courbes dans un carré

par **auk** » 16 Juil 2013, 04:28

Voilà le problème que je n arrive pas a résoudre (et c est pas faute de chercher)

Soit un carré ABCD de côté 1.
On trace un trait continue qui fait se rejoindre les sommets A et C sans sortir du carré.
De même pour les côtés B et D.

La question est : Démontrez qu'il existe au moint une intersection entre les 2 traits.

par **beagle** » 16 Juil 2013, 09:09

http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=128548&highlight=lacet+jordan

http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=54299&highlight=lacet+jordan

PS: pas très usuel d'appeler le carré ABCD avec A, B, C, D étant les cotés,
habituellement ce sont les sommets du carrés,
mais mème ainsi formulé cela marche!

par **beagle** » 16 Juil 2013, 10:35

ouais ben la formulation laisse à désirer parce que si A est à coté-adjaccent de B et non en face,
c'est plutot démontrer que cela ne se coupe pas possiblement!!!

par **auk** » 16 Juil 2013, 13:31

Autant pour moi A,B,C et D sont les sommets. J édité le poste.

par **fma** » 16 Juil 2013, 14:58

On ne peut pas par exemple dire qu'une droite crée 2 entités ; si 2 droites ne sont pas parallèles, elles en créent 4 ?
Je n'y connais rien bien sûr.

Une autre piste plus sérieuse
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?14,437766

Courbes dans un carré

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