Coup de main pour un matheux limité svp

[mahots]

Bonjour,

Je réalise une étude sur les paris sportifs. J'essaie de trouver une formule de calcul reliant plusieurs paramètres mais je n'y arrive pas voilà pourquoi je vous soumets le problème aujourd'hui. Si toutefois cela vous intéresse de vous y coller.

Dans les paris sportifs, il y a un évènement (le match) à 2 ou 3 issues possibles (résultat). A chaque issue est attribuée une cote (l'inverse d'une probabilité) fixée par un opérateur. Le joueur mise une somme m sur une cote c. Il espère en tirer un gain G = m x c et réaliser un bénéfice B = G - m = (m x c) - m.

Le problème est le suivant :
Pour être bénéficiaire sur une longue série, un parieur doit faire de nombreux paris. Je voudrais montrer qu'il y a un rapport entre la mise, la cote et le taux de réussite. Par exemple, sur 10 paris, en gardant une cote fixe de 2 et une mise fixe de 10 unités le taux de réussite doit être supérieur à 50% pour être bénéficiaire.
Sachant que la cote et la mise peuvent varier, comment dans ces cas là calculer taux de réussite à atteindre pour être bénéficiaire.

Merci d'avance